空间中直线与平面之间的位置关系VIP免费

直线与平面的位置关系问题提出1.空间点与直线，点与平面分别有哪几种位置关系？空间两直线有哪几种位置关系？2.就空间点、线、面位置关系而言，还有哪几种类型有待分析？思考1:一支笔所在的直线与一个课本所在的平面，可能有哪几种位置关系？思考2:一支笔所在的直线与一个课本所在的平面，就其公共点个数来分类有哪几种可能？一、预习检测思考3:如图，线段A´B所在直线与长方体ABCD-A´B´C´D´的六个面所在的平面有哪几种位置关系？公共点个数有哪几种可能？CDA´B´C´D´AB③直线与平面平行——没有公共点；1、交流归纳:直线与平面的位置关系有且只有三种：①直线在平面内——有无数个公共点；②直线与平面相交——有且只有一个公共点（交点）；2、如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系?αa①aα③二、新知探究错误画法：α①aaα③α②aaα②A3、下图表示直线与平面的三种位置，如何用符号语言描述这三种位置关系？αaαa.Pαa4、直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外.用符号语言怎样表述？aaP//aa5、过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行？lP反思与延伸6、若直线l平行于平面α，则直线l与平面α内的直线的位置关系如何？7、若两条平行直线中有一条平行于一个平面，那么另一条也平行于这个平面吗？反思与延伸8、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？例1、下列命题中正确的个数是（）①若直线上有无数个点不在平面α内，则②若直线与平面α平行，则与平面α内的任意一条直线平行③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行④若直线与平面α平行，则与平面α内的任意一条直线都没有公共点.llαl//lll（A）0（B）1（C）2（D）3三、例题讲练B例2已知直线a在平面α外，则（）（A）a∥α（B）直线a与平面α至少有一个公共点（C）aα=A（D）直线a与平面α至多有一个公共点奎屯王新敞新疆D文字语言图形语言符号语言aAaaAa∥空间中线与面的位置关系直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行a四、课堂小结a五、课堂检测（一）填空1、如果一条直线和一个平面，那么我们就说这条直线和这个平面平行。2、直线a在平面α外，是指直线a和平面α或。3、直线与平面的位置关系按三种分为或或。按两种分为或。（二）判断正误1、直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α（）2、若直线a在平面α外，则a∥α；（）3、若直线a∥b，直线bα，则a∥α；（）4、若直线a∥b，bα，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线；（）（三）画出满足下列条件的图形aα，A∈α，A∈a，b∩α=A没有公共点相交平行相交平行直线在平面内直线在平面内直线在平面外×××√六、课后作业1、课本P49练习2、课本P51第4题(4)(5)(6)