相似三角形的性质1(VIP免费

ABCA/B/C/①相似三角形的对应角_____________②相似三角形的对应边______________想一想:它们还有哪些性质呢?课前复习课前复习::相似三角形有何特征？一个三角形有三条重要线段：________________如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？情境引入高、中线、角平分线三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：高线，角平分线，中线高线，角平分线，中线高线角平分线中线ACBA′B′C′DDCBAABC∽21相似比为___________DAAD对应高的比21（1）ACBA′B′C′DDCBAABC∽21相似比为___________DAAD对应中线的比21（2）ACBA′B′C′DDCBAABC∽21相似比为___________DAAD对应角平分线的比21（3）猜想：相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比等于相似比探索新知两角对应相等,两三角形相似？DBAABDCBBC、DAAD、kCBAABC相似吗与边上的高分别为其中相似比为如图问题,,,,:1∽)(,:CBAABC因为解∽已知所以∠B=∠B′（）相似三角形的对应角相等.90BDAADB又.DBAABD所以∽（）相似三角形的性质探索新知？DAADDBAABDCBBC、DAAD、kCBAABC等于什么能否得到由边上的高分别为其中相似比为如图问题,,,,:1∽所以(相似三角形的对应边成比例),DBAABD因为∽DAADBAABk∽相似三角形的性质由此可以得出结论：相似三角形对应高的比等于相似比．类似结论D'C'B'A'DCBAk.____,,,,DAADCBBC、DAAD、kCBAABC则边上的中线分别为其中相似比为如图∽自主思考---:2问题结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.结论：相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比等于相似比1、如果两个三角形相似，相似比为3：5，则对应角的角平分线的比等于。练一练练一练::3：52、两个相似三角形的相似比为13∶，它们的对应高的比是。3、两个相似三角形的相似比为23∶，它们的对应中线的比是。4、两个相似三角形的对应高的比为35∶，它们的对角平分线的比是。5、两个相似三角形的对应中线的比为916∶，它们的相似比是。6、两个相似三角形的对应角平分线的比为49∶，它们的对应高的比是。7、两个相似三角形各自的最长边分别是7cm、5cm，它们的对应高的比是。13∶23∶35∶916∶49∶75∶例1：已知△ABCA∽△´B´C´，BD和B´D´分别是△ABC和△A´B´C´中线，且AB＝10，A´B´＝2，BD＝6。求B´D´的长。解：∵△ABCA∽△´B´C´∴＝＝B´D´＝1.2答：B´D´的长为1.2。ABA´B´BDB´D´1026B´D´ABCDA´B´C´D´例2：已知△ABCDEF∽△，BG、EH分别是△ABC和△DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长。解：∵△ABCDEF∽△∴BCEF∶＝BGEH∶64∶＝4.8EH∶EH＝3.2(cm)答：EH的长为3.2cm。AGBCDEFH二、判断题1、相似三角形中，对应线段的比都等于相似比（）2、相似三角形中高的比、中线的比、角平分线的比都等于相似比（）3、两个相似三角形对应角平分线的比13∶，它们的对应高的比为13∶（）×√√三、选择题1、已知△ABCA∽△´B´C´，AD、A´D´分别是对应边BC、B´C´上的高，若BC＝8cm,B´C´＝6cm,AD＝4cm,则A´D´等于（）A16cmB12cmC3cmD6cm2、两个相似三角形对应高的比为37∶，它们的对应角平分线的比为（）A73B499C949D37∶∶∶∶CD