§24.2直角三角形的性质王礼斌课题：直角三角形的性质•学习目标：•1、知识技能：掌握直角三角形的性质定理并能灵活应用。•2、数学思考：懂得推理过程中的因果关系，知道数学内容中普遍存在的运动、变化相互联系和相互转化的规律。•3、问题解决：培养在自主探索和合作交流中构建知识的能力。•4、情感态度：对逻辑思维产生兴趣，不断增强主体意识、合作意识。预习反馈：直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质？（1）直角三角形的两个锐角互余。（2）直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。※直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。已知：如图，在RtABC△中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线。求证：CD=AB12【分析】可“倍长中线”,延长CD至点E，使DE=CD，易证四边形ACBE是矩形，所以CD=AB12其他证明方法：合作交流：如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，ABAD⊥，AD=2cm,求BC的长1、如图在△ABC中，若∠BAC=120°，AB=AC,ADAC⊥于点A，BD=3，则BC=______.DCAB92、如图，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交BC边于点D,BD=16cm，则AC的长为______EDCAB8cm小结反思：本节课，我学到了什么？归纳：直角三角形的性质：（1）直角三角形的两个锐角互余。（2）直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。※直角三角形常见辅助线：有斜边上的中点，要考虑构造斜边上的中线或中位线。谢谢指导！
