对应角相等,对应边的比相等的两个三角形,叫做相似三角形前面我们学过了什么叫做相似多边形，那么什么叫做的相似三角形呢？相似三角形又该如何表示呢？ABCDEF记作△ABC∽△DEF如果△ABC与△DEF相似,读作△ABC相似于△DEF将△ABC与△DEF相似比记为k1,△DEF与△ABC相似比记为k2,一般k1=1/k2如果k1=k2,这两个三角形有怎样的关系?EFBCDFACDEAB∠A=D,B=E,C=F∠∠∠∠∠对于△ABC∽△DEF，则有ABCDEF如图,在△ABC中,DE//BC,DE分别交AB,AC于点D,E,△ADE与△ABC有什么关系?思考？直觉告诉我们,△ADE与△ABC相似,我们通过相似的定义证明这个结论.先证明两个三角形的对应角相等.在△ADE与△ABC中,∠A=∠A,∵DE//BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.再证明两个三角形的对应边的比相等.过E作EF//AB,EF交BC于F点.在平行四边形BFED中,DE=BF,DB=EF.//,//,,DEBCEFABADAEBFAEABACBCACDEFBDEAEBCACADAEDEABACBC四边形是平行四边形，DE=BF即:ADE△与△ABC中,∠A=A,ADE=B,AED=C.∠∠∠∠∠∴△ADE∽△ABCADAEDEABACBC定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交（或两边的延长线），截得的三角形与原三角形相似．DEACBAADEBC平行于三角形一边的直线和其他两边相交（或两边的延长线），截得的三角形与原三角形相似．DEACBAADEBC请写出它们的对应边的比例式请写出它们的对应边的比例式已知：如图，AB∥EF∥CD，CDABEFO3图中共有____对相似三角形。△EOFCOD∽△ABEF∥△AOBFOE∽△ABCD∥EFCD∥△AOBDOC∽△如图,已知DEBC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∥∠BAC=450,ACB=40∠0.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.（2）).(75.4330507050,.70305050,cmDEDEBCDEACAE所以即ADBEC解:(1)DEBC∥△ADEABC∽△∠AED=C=40∠0.△ADEABC∽△在△ADE中,ADE=180∠0-400-450=950.如图，在△ABC中，DGEHFIBC∥∥∥，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____。ABCDEFGHI△ADGAEHAFIABC∽△∽△∽△1：4相似三角形的定义相似比的性质相似三角形判定的预备定理
