丹阳市第三中学九年级数学教学案校训：上善若水自强不息课题：2.5直线与圆的位置关系（2）主备：林金强课型：新授编号：143212班级姓名备课组长签名【教学过程】：一、知识回顾1．直线和圆的三种位置关系分别是1。_______2。________3。__________设圆心O到直线的距离为d,圆的半径为r,请填空：直线和圆相离，则d______r；直线和圆相切，则d_______r；直线和圆相交，则d____r2．根据切线的定义。你有哪些方法可以判定直线与圆相切？方法一：；方法二：。3．如图，A为⊙O上一点，你能经过点A画出⊙O的切线吗？二、探究学习1．思考（1）在上述画图过程中，你画图的依据是什么？（2）根据上述画图，你认为直线L具备什么条件就是⊙O的切线了？2．总结切线的判定定理：经过半径的并且这条半径的直线是圆的切线.三、例题讲解例1．如图，内接于⊙O，AB是⊙O的直径，,判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由.例2．如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于A、C，∠BAD＝∠B＝30°,边BD交圆于点D.求证：BD是⊙O的切线.四、切线性质的探索（1）如果已知直线与圆相切，那么能得到哪些结论？性质一：直线与圆有公共点；性质二；数量关系——“dr”（2）如图，直线L与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，直线L与半径OA是否垂直？为什么？总结：切线的性质定理：圆的切线于经过切点的.例3.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，C是⊙O上一点。若，求OADBOAClOAODCBA学生笔记栏丹阳市第三中学九年级数学教学案校训：上善若水自强不息的度数.【课堂练习】：1.如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，DE⊥AC于E,求证：DE是⊙O的切线.2.如图，已知OC平分∠AOB，D是OC上任意一点，DE⊥OA于点E,以点D为圆心DE为半径画⊙D,试说明：OB与⊙D相切.3.已知：△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙0相切.【课后练习】：时间1．如图：AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ABC＝30°，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点D，则∠D＝，∠CAD＝．2．如图：PA切⊙O于A，PO交⊙O于点B，若PA=6,BP=4,则⊙O的半径．3．如图：AB是半圆O的直径，AC是圆O的切线，BC交半圆于D，AB=8，AC＝6，BC＝，BD=．4．如图：⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，那么∠P等于（）A．15°B．20°C．25°D．30°POCABAODCBOEDCBAAOEDCBODCBAPCOBADCBAOBAP丹阳市第三中学九年级数学教学案校训：上善若水自强不息5．已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD切⊙O于D，AB＝6，CD＝4，则CB的长为（）A．2B．C．D．36．已知⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别为、，则∠BAC的度数为（）A．15°B．30°或45°C．75°D．15°或75°7．如图：AB是半圆的直径，直线MN切半圆于C，AM⊥MN，BN⊥MN，垂足分别为M、N，如果AM＝a,BN=b,那么半圆的直径是．8．如图：AB是⊙O的直径，AB＝OD,BC=BD,请根据已知条件和所给图形，写出三个正确的结论：（不添加辅助线）①，②，③．9．如图：A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠OBA=75°，⊙O的半径为1，则OC的长等于()A.B.C.D.10．如图：⊙O半径为2，C在⊙O直径AB延长线上，CD切⊙O于D，∠C=30°弦DE⊥AB于F，图中长度等于2的线段有（）A.1条B.2条C.3条D.4条11．已知如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．（1）AD与BD相等吗？为什么？（2）DF是⊙O的切线吗？为什么？12．如图，直线PA交⊙O于A、E两点，PA的垂线DC切⊙O于点C，过点A作⊙O的直径AB.（1）AC平分∠DAB吗？为什么？第1题图第2题图第3题图第4题图第7题图第8题图第9题图第10题图ONMCBAODCBAOCBAFEDCBAOEPDCBAOFDCBAE丹阳市第三中学九年级数学教学案校训：上善若水自强不息【中考链接】：如图，P、O是直线AB上的两点，PO=12cm,过P作CD⊥AB，⊙O半径为6cm．(1)若P以2cm/s的速度沿射线PB方向匀速移动，设移动时间为ts,探求随着t的变化，直线CD与⊙O的交点个数如何变化?(2)若CD绕点P以15度/s的速度顺时针匀速旋转，（旋转角度：0°＜α＜180°）设旋转时间为t,探求随着t的变化，直线CD与⊙O的交点个数如何石头挡自己的路，那不是石头的错，那是因为自己不懂得绕开。日期等第
