一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式练一练：如图:当x——————一次函数y=x-2的值为0，x=2是一元一次方程———————的解.=2x-2=032x-2y0Y=x-24当x=3时，函数y=x-2的值是-------1当x=4，函数y=x-2的值是--------2思考：(1)问题1与问题2有什么关系?两个问题实际上是同一个问题，虽然结果一样，但是表达的方式不同。因为问题1是直接求不等式2x-4＞０的解集，解得Ｘ＞２，是从不等式角度进行求解。而问题2是考虑当函数y=2x-4的函数值大于0时，自变量Ｘ的取值，是通过列不等式2x-4＞0求解，解得Ｘ＞２，是从函数的角度进行求解。问题2：自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于0？问题1：解不等式2x-4>0探究：我们从函数图象来看看画出直线y=2x-4,-42yx0Y=2x-4可以看出，当x＞2时，这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x-4>0。所以2x-4>0的解集为x＞2-2xy=3x+6y例根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集(1)3x+6>0(3)–x+3≥0xy3y=-x+3(2)3x+6≤0X>-2(4)–x+3<0x≤3X≤-2x>3(即y>0)(即y≤0)(即y<0)(即y≥0)14.3.2一次函数与一元一次不等式练习：利用y=的图像，直接写出：y525x25xy=x+525的解方程0525)1(x的解集不等式0525)2(x的解不等式0525)3(x的解集不等式5525)4(xX=2X<2X>2X<014.3.2一次函数与一元一次不等式(即y=0)(即y>0)(即y<0)(即y>5)求ax+b>0（或<0）(a,b是常数，a≠0)的解集函数y=ax+b的函数值大于0（或小于0）时x的取值范围直线y=ax+b在X轴上方或下方时自变量的取值范围从数的角度看从形的角度看求ax+b>0（或<0）(a,b是常数，a≠0)的解集14.3.2一次函数与一元一次不等式如图是函数y=2x+10y=5x+4图象从图中看出：当x<2时直线y=5x+4在y=2x+10的下方即5x+4<2x+10∴不等式5x+4<2x+10的解集是x<2Y1=5x+4yx0Y2=2X+102-2当堂检测1.如图是一次函数的图象,则关于x的方程的解为；关于x的不等式的解集为；的解集为．关于x的不等式)0(kbkxy0bkx0bkx0bkx当堂检测2.若关于x的不等式的解集为则一次函数当时,图象在时,图象在x轴______.x轴_________;当分析：可以画出函数草图进行解答0bkxbkxy25x25x25x当堂检测3.如右图,一次函数的图象经过点,则关于x的不等式的解集为________________.)0(kbkxy)2,3(P2bkx分析：即求y>-2时x的取值范围当堂检测4、看图象说不等式的解集1335xxxoy=5x-32y=3x+17y2、如图，直线L1,L2交于一点P，若y1≥y2，则（）A.x≥3B.x≤3C.2≤x≤3D.x≤41、已知函数Y=3X+8，当X————————，函数的值等于0。当X————————，函数的值大于0。当X————————，函数的值不大于2。=≤-2>B3.利用函数图象解不等式：3x－4＜x+2画出函数y＝3x－4和函数y＝x+2的图象，交点横坐标为3。3yx0y＝x＋2y＝3x－41、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知(如图1-5-2)，当x________时，选用个体车较合算．课后思考课后思考我们学校做一批校徽，需要拍照，若到照相馆拍，每张需要8元；若学校自己拍，除买摄象机，需120元，每张还需成本4元，设需要拍X张，到照相馆拍需要Y1元，学校自己拍需要Y2元。1.求Y1和Y2与X的函数关系式2.问拍这批照片到照相馆拍，费用省还是由学校自己拍费用省？请说明理由。解:(1)Y1＝8x,Y2=4x+120(2)由图象可知，当x=30时，两家一样，当X>30时，照相馆省钱，当X<30时，学校自己省钱.30yx0Y=4x+120Y=8x新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！例3.某企业生产的一种产品，每件的出厂价为1万元，其成本为0.55万元，平均每生产一件产品产生1吨废渣.为达到环保需求，需要对废渣进行脱酸、脱氮处理，现有两种方案可供选择：方案一:由企业对废渣进处理，每吨费用为０.０５万元，并且每月设备维护损耗费为２０万元.方案二:将废渣送废渣处理厂，每吨废渣需付０.１万元.（１）设企业每月生产ｘ件产品，月利润为ｙ万元，分别求上述两种方案中ｙ与ｘ之间的函数解析式。（２）如果你是企业负责人，你怎样选择处...
