1.2.1直角三角形VIP免费

下图是2002年在北京召开的24届国际数学家大会的会标，它的设计灵感来自哪类三角形的知识？生活中的数学：1.1.直角三角形的两锐角互余．直角三角形的两锐角互余．2.2.勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方．于斜边的平方．3.3.在直角三角形中，如果一个锐角等于在直角三角形中，如果一个锐角等于303000，那么，那么它所对的直角边等于斜边的一半．它所对的直角边等于斜边的一半．直角三角形的性质是什么？直角三角形的性质是什么？上节我们已经证明了定理上节我们已经证明了定理33，现在你能证明定理，现在你能证明定理11、、定理定理22吗？吗？探究一：探究一：直角三角形的性质直角三角形的性质已知：已知：Rt△Rt△ABCABC中，中，∠∠CC=90°=90°，，求证：求证：∠∠AA+∠+∠BB=90=90°°。。证明：证明：由三角形内角和定理知：由三角形内角和定理知：∠∠AA+∠+∠BB+∠+∠CC=90=90°°，，又又 ∠ ∠CC=90=90°°，，∴∠∴∠AA+∠+∠BB=180=180°°－－∠∠CC=180=180°°－－9090°°=90=90°°..CCBBAA定理定理11证明：证明：aabcc定理定理22证明：证明：22111222211222211112222212222111222222()()(2).....sababaabbababsababcabcssabababcabcbbaaccbbaacccabcabcabcab大正方形的面积可以表示为；也可以表示为.所以得：.cacacbca大正方形的面积可以表示为；也可以表示为.所以得：.探究二：直角三角形的判定问题1：如果一个三角形的两个角互余，那么这个三角形是直角三角形吗？请说明理由．问题2：古埃及人曾用下面的方法得到直角.用13个等距离的结把一根绳子分成等长12段，一个学生同时握住绳子的第一个结和第13个结，两个学生分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结．你知道这样做的理由吗？你能证明此命题吗？已知：如图，在已知：如图，在△△ABCABC中，中，求证：求证：△△ABCABC是直角三角形．是直角三角形．CBAFED证明：证明：作作Rt△Rt△DEFDEF，使，使∠∠DD=90°=90°，，DE=ABDE=AB，，DF=ACDF=AC((如图如图))，，则则.(.(勾股定理勾股定理))．． DE=ABDE=AB，，DF=AC,DF=AC,∴∴∴∴BCBC==EFEF∴△∴△ABCABC△△DEFDEF（（SSSSSS））∴∠∴∠AA=∠=∠DD=90°(=90°(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等))．．因此，因此，△△ABCABC是直角三角形．是直角三角形．222DEDFEF222,ABACBC22.BCEF222.ABACBC定理的证明：如果两个角是对顶角，那么它们相等．观察下列三组命题，它们的条件和结论之间有怎样的的关系？如果两个角相等，那么它们是对顶角．三角形中相等的边所对的角相等．三角形中相等的角所对的边相等．如果小明发烧，那么他一定患了肺炎．如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧．你能给它们下一个确切的定义吗？你还能举一些这样的例子吗？11．说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假：．说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假：（（11）四边形是多边形；）四边形是多边形；（（22）两直线平行，同旁内角互补；）两直线平行，同旁内角互补；（（33）如果）如果abab=0=0，那么，那么aa=0=0，，bb=0=0；；22．已知两条线段的长为．已知两条线段的长为3cm3cm和和4cm4cm，当第三条线段的，当第三条线段的长长为为cmcm时，这三条线段能组成一个直角三角形．时，这三条线段能组成一个直角三角形．33．如图，在四边形．如图，在四边形ABCDABCD中，中，ADAD⊥⊥DCDC，，ADAD＝＝88，，DCDC＝＝66，，CBCB＝＝2424，，ABAB＝＝2626．则四边形．则四边形ABCDABCD的面积为的面积为．．44．已知在．已知在△△ABCABC中，中，CDCD⊥⊥ABAB于于DD，，ACAC＝＝2020，，BCBC＝＝1515，，DBDB＝＝99．．（（11）求）求DCDC的长；的长；（（22）求）求ABAB的长；的长；（（33）求证：）求证：△△ABCABC是直角三角形．是直角三角形．33题图题图CABD44题图题图强化训练：这节课大家通过自己的努力和小组的合作，相信每个同学都有所收获．整理一下本节课的所学，写下来．我掌...