直线与圆的位置关系公共点个数公共点名称直线名称r和d数量关系dr割线切线无交点切点无210直线和圆的三种位置关系相离相切相交课前复习：探究活动2经过半径OA外端点A作直线LOA⊥，则圆心O到直线L的距离是多少？直线L和圆的位置关系如何？[zxxk学科网]切线的判定：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。[zx2、对定理的理解：切线需满足两条：①经过半径外端；②垂直于这条半径.问题：定理中的两个条件缺少一个行不行?定理中的两个条件缺一不可xk学科网]O到直线L的距离d=半径r直线和圆相切AOlAOlAOl例1如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，求证直线AB是⊙O的切线.证明：连接OC.∵OA=OB，CA=CB，∴OAB是等腰三角形，OC是底边AB上的中线.∴OC⊥AB.∴AB是⊙O的切线.下面我们把探究活动2中的问题反过来：直线L是圆O的切线，切点为A，那么半径OA与直线L是不是一定垂直呢？（三）切线的判定方法切线的判定方法有三种：①直线与圆有唯一公共点；②直线到圆心的距离等于该圆的半径；③切线的判定定理．切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.CDB●OA提示:切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.(三)课堂练习:1.如图，直线l切⊙O于点P，弦ABl∥，AB交OP于点C，求证：AC=BCOCABPl2、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，求证AP=BP.课堂小结二、切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.一、切线的判定：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。课后练习;1.如图,AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC.求证：DC是⊙O的切线.ABCDO41232.如图,公路MN和直线PQ在P处交汇,且∠QPN=300,点A处有一所中学,AP=160米,假设拖拉机在公路上行驶时,周围100米以内会受到噪音的影响,已知拖拉机的速度为18千米／时在公路MN驶上,那么学校会受到影响吗?如果会,受到影响的时间多长?MNPQA
