平行四边形1VIP免费

系统复习系统复习平行四边形的性质与判定平行四边形的性质与判定EDACBA=BCD=120；B=D=60一、复习引入问题1：平行四边形两组对边分别平行，两组对角分别相等(1)如图,在ABCD中,CE是BC边的延长线,DCE=60°.∠求ABCD各内角的度数.ODACB（2）平行四边形ABCD中对角线AC、BD交于点O。图中有几对全等三角形？AOBCOD，BADBCD�BOCAOD，ABCCDA平行四边形两组对边分别相等，对角线互相平分CADBO平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形.（3）能否找到一条直线,沿这条直线翻折平行四边形ABCD，使直线两旁的部分完全重合？能否找到一点，绕这一点旋转平行四边形后能和原图形重合？ABCD问题2：观察图形的画法判断四边形ABCD是什么样的四边形？你的依据是什么？两组对边分别平行的四边形是平行四边形ABDC8cm8cm一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4cm3cm3cm4cmABDCO对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形边角对角线判定性质1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形5、对角线互相平分的四边形是平行四边形1、平行四边形两组对边分别平行2、平行四边形两组对边分别相等3、平行四边形两组对角分别相等4、平行四边形对角线互相平分平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形二、知识归纳三、基础训练1、下列说法错误的是（）A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B、一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形C、一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形D、两组对角分别相等的四边形是平行四边形2、已知DE是△ABC的中位线，F是BC上一动点，连接DF、EF，点F运动到处时四边形ADFE是平行四边形。BBC中点FEDABC3、已知平行四边形ABCD对角线AC=6，BD=10，则四边形ABCD的任一边长x的取值范围是。2＜x＜84、已知平行四边形ABCD，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，BE=4，AF=6，则四边形ABCD的面积为。FEDACB485、已知,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四边形各边中点,则四边形EFGH是___________平行四边形ABCDEFGHABCDO六、综合训练五、典型示例ӰƬ2.swf证明：在ABCD中有AD=BC，AD∥BC.∵E、F分别是BC、AD的中点∴BE=CE=AF=DF即：AFCE，DFBE∴四边形AECF、BEDF是平行四边形∴BF∥DE，AE∥CF∴四边形GEHF是平行四边形1.已知，在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，AD的中点，连接AE，DE，BF，CF，交点为G，H。求证：四边形GEHF是平行四边形HGFEDCBA变式:在上题图中，已知条件不变,连接GH.求证：GH=BC证明：连接EF,在ABCD有AD=BC，AD∥BC，E、F是BC、AD的中点.∴AF=BE,即AFBE∴四边形ABEF是平行四边形∴AE与BF互相平分，即BG=GF.同理：CH=HF∴GH是△FBC的中位线∴GH=BC2、已知:E是ABCD内一点,ED⊥AD且∠1=∠2,∠ECB=45°试在图中找出与BE相等的线段,并说明理由.ＡＢＣＤＥ１２Ｆ解：延长DE交BC于F，在ABCD中有AD∥BC∵DE⊥AD∴DF⊥BC即∠BFE=∠EFC＝90°而∠ECF＝45°∴EF＝CF又∵∠1=∠2∴△BEF≌△DCF∴BE=CD=AB谈谈你的收获！（1）“借用”对角线互相平分证四边形BMDN是平行四边形（2）“巧用”一组对边平行且相等证四边形AECF是平行四边形2、平行四边形常用的分析方法oFEDCBANMoDCBA11、平行四边形的性质和判定、平行四边形的性质和判定收获：收获：思考题：在梯形ABCD中，ADBC,AB=AD=DC,C=60°,AE∥∠⊥BD于E，F是CD的中点，DG是梯形的高。（1）求证：四边形AEFD是平行四边形（2）设AE为x，四边形DEGF的面积为y，求y与x的函数关系式。FGECDAB