8.2--消元---二元一次方程组VIP专享VIP免费

8.2消元（加减法）---二元一次方程组（第二课时）教学任务分析教学目标掌握用加减法解简单的二元一次方程组理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想。重点用加减法解二元一次方程组。难点如何运用加减法进行消元。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1鸡兔同笼问题．活动2思考1：活动3思考2：活动4练习1活动5例3活动6练习2活动7解决问题鸡兔同笼问题小结与作业由古算题引入，激发学生探索新知的欲望。创设情境、主体探究，引导学生讨论同一道题还有更简单的解法吗？举一反三，通过对以上两个方程组解法的学习，师生总结出加减消元法的概念。学生更加清楚的理解加减消元法及规范的解题过程。针对练习，体会理解加减消元法。目的是全体学生会解某一未知数系数相同或互为相反数的此类二元一次方程组。引导学生进一步探究，某一未知数系数没有倍数关系的二元一次方程组的解法。目的是优秀学生能在前面的知识基础上有所提升。让他们在课堂上能“吃饱”。训练某一未知数系数有倍数关系的二元一次方程组的解法，目的是让学生会变形运用加减法解题。运用提高，培养学生用新知解决实际问题的能力。复习巩固、归纳总结．1教学过程设计一、创设情境、主体探究，引导学生讨论总结加减消元法的概念活动1课题引入：(幻灯片)教师提出：这道鸡兔同笼古算题是非常有意思的，本章第一节我们学会用设两个未知数，列出二元一次方程组解这道题。上节我们用代入法求出这个方程组的解。同学们还有一种更简单的方法也可以求出此方程的解，想学吗？认真学完这节内容你们就会用另一种方法解这个方程组了。设计意图：引题设悬念，激发学生探索新知的欲望。活动2(幻灯片)问题：认真观察此方程组16210yxyx中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。学生活动：先让学生自学教材94页思考1，教师巡视．发现优秀的学生通过自学会用加减法求出正确解。但学困生自学能力弱，不能预期完成。教师活动：在学生动手动脑的基础上，教师引导学生给出规范的解法．思考：这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？学生活动：两个方程中未知数y的系数相等，②－①可消去未知数y，得2x-x=16-6即x=6,把x=6代入①得y=4。教生活动：由①－②也能消去未知数y，得x-2x=6-16即-x=-6,x=6,把x=6代入①得y=4.即得到方程组的解设计意图：自学为学生创造了独立和自主探索的机会，通过比较找到简单的解法。从而激发了学习数学的兴趣。活动3探究：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组学生活动：小组讨论，分组探索，然后每组派一人进行交流．学生根据观察、交流，发现这两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数x的值。教师活动：对于不自信的学困生给予帮助，及时鼓励简单的问题让他们回答师生归纳：加减消元法的概念从上面两个方程组的解法可以发现，两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。设计意图：让学生在互相交流的活动中，通过总结与归纳更加清楚地理解加减消元法在解二元一次方程组中反映出的化归思想。活动4练习1（幻灯片）学生活动：学生先独立思考，分组讨论、交流。主要让学生学会合作学习。教师活动：参与学生讨论，学困生优先回答，其他学生补充完善。设计意图：设计意图是让学生进一步理论上巩固用加减消元法解二元一次方2①②①②程组的前提条件和消元方法。二、应用提高、拓展创新，引导学生进一步对加减消元法解二元一次方程组的知方法进行探究，培养学生的运用知识的能力以及创新能力活动5拓展应用例3：用加减法解方程组教师活动：此题比前面两类方程组难，两个方程中没有同一个未知数的系数互为相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。老师板演前两步解题过程。①×3,得9x+12y=48③②×2,得10x-12y=66④这时候y的系数互为相反数，③＋④就可以消去y，...