课题：7.3.2多边形的内角和（学案）班级：姓名：教学任务分析教学目标知识技能通过探究，归纳出多边形的内角和公式.数学思考1．通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展初步演绎推理能力和语言表达能力.2．通过把多边形转化成三角形，体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的思考认识问题的方法.3．通过探索多边形内角和公式，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何.解决问题通过探索多边形内角和公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题.情感态度通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索，以及数学结论的确定性，提高学生学习热情．重点探索多边形内角和公式.难点如何把一个多边形转化成几个三角形.多边形的内角和定理的推导．教学过程设计活动1问题1你还记得三角形、长方形的内角和是多少吗？学生思考并回答问题.教师提出问题，并对学生的回答做出总结.三角形的内角和是.长方形的内角和是.问题2任意一个四边形的内角和是多少？活动2问题3你知道五边形的内角和吗？还有六边形呢？七边形呢？你是怎么得到的？活动3问题4：你知道任意n边形的内角和吗？多边形名称三角形四边形五边形六边形。。。n边形顶点数3456。。。n从一个顶点出发引对角线数。。。从一个顶点出发引对角线而分成的三角形个数。。。多边形的内角和。。。学生在独立思考的基础上分组活动，归纳总结n边形的内角和公式，即：活动4例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？如图：四边形ABCD,其中∠A+∠C=180°活动5知识梳理.教师结合本节内容，通过分组竞赛的方式出示练习题，巩固本节知识.填空：1、多边形内角和公式＿＿＿＿。2、十边形的内角和等于＿＿＿。3、四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的内角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．4、多边形边数每增加一条，其内角和增加＿＿＿＿。计算：1、求下列图形中x的值.ACDB12x¡ãx¡ã150¡ã120¡ã2、计算正六边形和正八边形每个内角的度数。3、一个多边形的每个内角都是160°，这是几边形？小结本节课你学会哪些知识？学会了哪些解决问题的方法？你还有哪些疑问？作业课本P90第4、5、6题．拓广探索1、你认为存在内角和为1000°的多边形吗？2、已知一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和是2750°，求这个多边形的边数.X°X°140°2
