2多边形的内角和（学案）班级：姓名：教学任务分析教学目标知识技能通过探究，归纳出多边形的内角和公式
数学思考1．通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展初步演绎推理能力和语言表达能力
2．通过把多边形转化成三角形，体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的思考认识问题的方法
3．通过探索多边形内角和公式，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何
解决问题通过探索多边形内角和公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题
情感态度通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索，以及数学结论的确定性，提高学生学习热情．重点探索多边形内角和公式
难点如何把一个多边形转化成几个三角形
多边形的内角和定理的推导．教学过程设计活动1问题1你还记得三角形、长方形的内角和是多少吗
学生思考并回答问题
教师提出问题，并对学生的回答做出总结
三角形的内角和是
长方形的内角和是
问题2任意一个四边形的内角和是多少
活动2问题3你知道五边形的内角和吗
还有六边形呢
你是怎么得到的
活动3问题4：你知道任意n边形的内角和吗
多边形名称三角形四边形五边形六边形
n边形顶点数3456
n从一个顶点出发引对角线数
从一个顶点出发引对角线而分成的三角形个数
多边形的内角和
学生在独立思考的基础上分组活动，归纳总结n边形的内角和公式，即：活动4例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系
如图：四边形ABCD,其中∠A+∠C=180°活动5知识梳理
教师结合本节内容，通过分组竞赛的方式出示练习题，巩固本节知识
填空：1、多边形内角和公式＿＿＿＿
2、十边形的内角和等于＿＿＿
3、四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的内角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D=＿＿＿＿＿＿＿＿＿
