8.1二元一次方程组VIP专享VIP免费

8.1二元一次方程组一、学习内容：教材课题二元一次方程组P93-94二、学习目标：1、认识二元一次方程和二元一次方程组；2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.三、自学探究1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程，表示.观察上面两个方程可看出，每个方程都含有未知数（x和y），并且未知数的都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.（P93）把两个方程合在一起，写成x＋y＝22①2x＋y＝40②像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.（P94）我们已经知道了什么是二元一次方程和二元一次方程组，下面完成练习。1、判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由。①yx23②74yx③62yx④23xyx⑤zyx43⑥yx3122、已知x、y都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？①75243yxyx②32yxxy③zyyx75④823155yxy4、若x²m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=______，n=_______。5、方程mx2y=3x+4−是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是()A．m≠0B．m≠2−C．m≠3D．m≠42、探究讨论：xy满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.思考：上表中哪对x、y的值还满足方程②x=18y=4既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.3、下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是（）ABCD变式：其中是二元一次方程组解是()3、下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是（）ABCD变式：其中是二元一次方程组解是()6、已知是方程3x-my=1的一个解，则m=__________。8、写出二元一次方程3x-5y=1的一个正整数解______.四、自我检测1、教材P94练习2、已知方程：①2x+=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，其中是二元一次方程的有______．（填序号即可）3、下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是（）ABCD变式：其中是二元一次方程组解是()五、学习小结：本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）六、反馈检测2、已知方程：①2x+=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，其中是二元一次方程的有______．（填序号即可）1、方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.2、若方程是二元一次方程.求m、n的值3、已知下列三对值：x＝－6x＝10x＝10y＝－9y＝－6y＝－1（1）哪几对数值使方程x－y＝6的左、右两边的值相等？（2）哪几对数值是方程组的解？4、求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.14、已知(y-3)2=0,求x+y的值x－y＝62x＋31y＝－11