用待定系数法求一次函数解析式-(1)VIP免费

１、正比例函数y=kx的图象过点（－１，２），则k=，该函数解析式为.３、一次函数y=－2x+1的图象经过第象限，y随着x的增大而;y=2x－1图象经过第象限，y随着x的增大而。２、如图，是函数图象，它的解析式是。０２４－2y=－2x一、二、四减小一、三、四增大正比例x21y一、复习旧知x0y－9－4BA351.在平面直角坐标系中，请你画出过点Ａ（３，５），点Ｂ（－４，－９）的一次函数的图像.2.你能求出过Ａ、Ｂ两点的一次函数的解析式？二、引入新知你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k,b为常数，k≠0)3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1一次函数的解析式为y=2x-1设代解写因为一次函数的图象经过点(3,5)与（-4，-9），所以二、引入新知象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.函数解析式y=kx+b满足条件的两定点1,122(),)xyxy与(选取一次函数的图象直线画出从数到形解出选取从形到数数学的基本思想方法：数形结合1.求下图中直线的函数表达式.31o解：设一次函数的解析式为y=kx+b.（k,b为常数，k≠0)∵y=kx+b的图象过点（0，3）∴b=3解得k=-3∴这个一次函数的解析式为y=-3x+3三、巩固新知∴y=kx+3把（1，0）代入y=kx+3中，2.已知一次函数的图象经过点（-1，3），且平行于直线y=2x，求其解析式．三、巩固新知∵y=kx+b与y=2x平行∴k=2∴y=2x+b解:设该一次函数的解析式为y=kx+b（k,b为常数，k≠0)∴该一次函数的解析式为y=2x+5又∵一次函数的图象过点（-1，3）∴3=-1×2+b∴b=53.已知一条直线与y=2x+1交点的横坐标为2，与y=-x+2交点的纵坐标为1，求这条直线的解析式.四、学以致用小明将父母给的零用钱按月相等的存放在储蓄盒内,准备捐给希望工程,盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示,根据图像,回答下列问题:①求出y关于x的函数关系式;②根据关系式计算,小明经过几个月才能存够200元?X/月1204080y/元012345678一次函数y=kx+b(k≠0)的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的范围是-5≤y≤-2,求这个函数的解析式..3314313313316532)5,6(),2,3(04314316235)2,6(),5,3(0xyxy，xybkbkbk：，bkxy，kxybkbkbk：，bkxy，k：或一次函数的解析式为综上所述一次函数解析式为解得得中分别代入把时当一次函数解析式为解得得中分别代入把时当解由于此题中没有明确k的正负，且一次函数y=kx+b(k≠0)只有在k＞0时，y随x的增大而增大，在k＜0时，y随x的增大而减小，故此题要分k＞0和k＜0两种情况进行讨论。五、拓展训练一次函数y=kx+b(k≠0)的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的范围是-5≤y≤-2,求这个函数的解析式..3314313313316532)5,6(),2,3(04314316235)2,6(),5,3(0xyxy，xybkbkbk：，bkxy，kxybkbkbk：，bkxy，k：或一次函数的解析式为综上所述一次函数解析式为解得得中分别代入把时当一次函数解析式为解得得中分别代入把时当解由于此题中没有明确k的正负，且一次函数y=kx+b(k≠0)只有在k＞0时，y随x的增大而增大，在k＜0时，y随x的增大而减小，故此题要分k＞0和k＜0两种情况进行讨论。数学的基本思想方法：分类讨论1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？待定系数法一设二代三解四写3、体验了思想在解决函数问题作用！六、课堂小结数形结合,分类讨论课本P996，7七、布置作业