3.8圆内接正多边形一、选择题1.正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数为（）A.10B.8C.6D.52.正六边形的半径是6，则这个正六边形的面积为（）A.24B.54C.9D.543.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是A.115°B.l05°C.100°D.95°4.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD=110°，则∠BOD的度数为（）A.35°B.70°C.110°D.140°5.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=110°，则∠ADE的度数为（）A.55°B.70°C.90°D.110°6.如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于（）A.10B.20C.18D.207.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，若∠BAD＝105°，则∠BCD的度数是（）A.105°B.95°C.75°D.60°8.已知如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠BCD的度数是（）A.50°B.80°C.100°D.130°9.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=70°，则∠D的度数是（）A.110°B.90°C.70°D.50°10.已知正方形的内切圆O半径为2，如图，正方形的四个角上分别有一个直角三角形，如果直角三角形的第三边与圆O相切且平行于对角线．则阴影部分的面积为（）A.32﹣32﹣4πB.C.1D.16﹣4π二、填空题11.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=70°，∠OBC=60°，则∠ODC=________．12.如图，要拧开一个正六边形螺帽，已知扳手张开的开口b长为2cm，螺帽的边长为a为________cm．13.如图，边长为a的正六边形内有一边长为a的正三角形，则=________14.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=75°，则∠C=________．15.如图为一个半径为4m的圆形广场，其中放有六个宽为1m的长方形临时摊位，这些摊位均有两个顶点在广场边上，另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点，则每个长方形摊位的长为________m．16.在圆的内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数之比为2：3：4，则∠D的度数是________°．17.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=65°，则∠A=________°．18.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若∠E+∠F=80°，则∠A=________°．三、解答题19.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，求证：AB=CD．20.如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E，若DA=DE，求证：△BCE是等腰三角形．21.如图，ABCD是⊙O的内接四边形，DP∥AC，交BA的延长线于P，求证：AD•DC=PA•BC．
