天津市高三数学 34直线与圆锥曲线单元测试 新人教A版试卷VIP免费

天津市新人教A版数学2012届高三单元测试34：直线与圆锥曲线一、选择题(每题4分，共40分)1.若原点到直线bxayab的距离等于22222211,1(0,0)3xyababab则双曲线的半焦距的最小值为（）A．2B．3C．5D．62.设双曲线的渐近线与抛物线只有两个公共点，则双曲线的离心率为（A）(B)(C)(D)3.已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为钝角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是A．（1，）B．C．D．4.已知点P是双曲线右支上一点，分别为双曲线的左、右焦点，I为△的内心，若成立，则的值为（）A.B.C.D.5.F1和F2分别是双曲线)0,0(12222babyax的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且ABF2是等边三角形，则双曲线的离心率为A．3B．5C．25D．316.直线L经过双曲线2221xab2y－＝（a>0，b>0）右焦点F与其一条渐近线垂直且垂足为A，与另一条渐近线交于B点，AF�＝12FB�，则双曲线的离心率为（A）34（B）233（C）3（D）27.设分别是双曲线的左右焦点。若点P在双曲线上，且则（）A．B．C．D．8.已知双曲线与双曲线，设连接它们的顶点构成的四边形的面积为，连接它们的焦点构成的四边形的面积为，则的最大值为（）A．4B．2C．D．9.已知12,FF分别为双曲线22221(0,0)xyabab的左，右焦点，M为双曲线上除顶点外的任意一点，且12FMF的内切圆交实轴于点N，则12||||FNNF的值为（）A．2bB．2aC．2cD．22aba10.已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P为左支一点，P到左准线的距离为d，若成等比数列，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题(每题4分，总计16分)11.等轴双曲线的一个焦点是1F（-6,0），则它的标准方程是。12.设21,FF是双曲线)0,0(12222babyax的左,右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点），且123PFPF，则双曲线的离心率是.13.双曲线的渐近线方程为，则=．14.双曲线的左，右焦点分别为，已知线段被点分成5:1两段，则此双曲线的离心率为．三、解答题(共4个小题，总计44分)15.（本小题满分10分）己知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0），点P．Q在双曲线的右支上，点M（m，0）到直线AP的距离为1．（Ⅰ）若直线AP的斜率为k且有3,33k,求实数m的取值范围；（Ⅱ）当21m时，APQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程．16.（本小题满分10分）已知双曲线以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的长轴端点为焦点，求该双曲线方程。（12分）17.（本小题满分12分）已知双曲线与椭圆13622yx有相同的焦点，且与椭圆相交，其四个交点恰好是一个正方形的四个顶点，求此双曲线的方程.18.（本小题满分12分）已知双曲线：和圆：（其中原点为圆心），过双曲线上一点引圆的两条切线，切点分别为、．（1）若双曲线上存在点，使得，求双曲线离心率的取值范围；（2）求直线的方程；（3）求三角形面积的最大值．答案一、选择题1.D2.B3.D4.A正方体对角线截面，且球心到截面的距离为球半径，截面圆半径截面圆面积5.D6.B7.B8.D9.A10.D二、填空题11.12.3113.114.三、解答题15.20．解：设直线AP的方程为：(1)ykx，…1分由点(,0)Mm到直线AP的距离为1可知：211kmkk得到221111kmkk，…3分因为333k，所以221113333kk2231123k，所以23123m，23123m或23213m所以32333m或32313m；…6分（Ⅱ）当21m时，2AM，由于点(21,0)M到直线AP的距离为1，所以直线AP的斜率1k，因为点(21,0)M为APQ的内心，故,PQ是双曲线上关于x轴对称的两点，所以PQx轴，不妨设直线PQ交x轴于点R，则1MR，所以点R的坐标为22,0，…9分所以,PQ两点的横坐标均为22，把22px代入直线AP的方程：1yx，得21py，所以,PQ两点的坐标分别为：22,21,22,21PQ，设双曲线方程为：2221(0)yxbb，把点22,21P的坐标代入方程得到21221b，…11分所以双曲线方程为：222211xy…10分16.解：椭圆的焦点为，长轴端点为双曲线...