雅安市2019—2020学年上期期末检测高中二年级数学试题（理科）答案一、选择1、A2、B3、C4、D5、D6、B7、C8、D9、B10、A11、C12、D二、填空题13、514、8115、16.三、解答题17.解：(1）BC边所在直线的方程为：y﹣1=（x﹣2），化为：x+2y﹣4=0.------------------------------------------5分(2)=2.∴BC边的高线AD的方程为：，即---------------------------------------------------10分18.（1）解：圆的半径为从而圆的方程为---------------------------6分（2）设方程为，C(4,3)，，,方程为----------------------------12分19.(1)因为分数在[50,60)之间的频数为2，频率为0.008×10＝0.08，所以高一(1)班参加校生物竞赛的人数.---------------------------2分分数在[80,90)之间的频数为25－2－7－10－2＝4，频率为＝0.16，------------------------------------------------------4分所以频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为＝0.016.---------------6分(2)设“至少有1人分数在[90,100]之间”为事件A，将[80,90)之间的4人编号为1、2、3、4，[90,100]之间的2人编号为5、6.在[80,100]之间任取2人的基本事件有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15个．------------------------------------------------------8分其中，至少有1人分数在[90,100]之间的基本事件有9个，-------------10分根据古典概型概率的计算公式，得．-----------------------12分20.(1)从A，B，M，N，P这5个点中任取3个点，一共可以组成10个三角形：,,，其中是直角三角形的只有3个，所以组成直角三角形的概率为--------------------------------6分(2)连接，取线段的中点D，则，当S点在MP上时，所以只有当S点落在阴影部分时，△SAB面积才能大于，而所以由几何概型的概率公式得△SAB的面积大于的概率为P=---------------------------------------------------12分21.（1）因为双曲线的渐近线方程为，则点到渐近线距离为（其中c是双曲线的半焦距），所以由题意知又因为，解得，故所求双曲线的渐近线方程是----------------------5分（2）因为定理得由余弦即-------------------------------7分又由双曲线的定义得，平方得，--------------------------9分相减得.根据三角形的面积公式得得再由上小题结论得，故所求双曲线方程是----------------------------------12分22..(1)由题意知，即．化简得，所以----------------------------------------------4分(2)因为的周长为，所以4a＝，得a＝，由(1)知，所以椭圆C的方程为，且焦点为，---------------------------------------6分①若直线l斜率不存在，方程为x=-1，解方程组可得或,故------------------8分②若直线l斜率存在,设l方程为由解得设，则，，＝＝＝＝=由可得．综上所述，所以最大值是.----12分
