湖南省武冈三中九年级数学培优训练题（四）湘教版班别：姓名：学号：一、填空题1、已知三角形相邻两边长为20cm、30cm，第三边上的高10cm，则此三角形面积为。2、已知一商场自动扶梯L为10米，该自动扶梯到达高度h=6米，自动扶梯与地面所成角为，则tan的值是。3、AB的垂直平分线DE交BC延长线于E，则CE=。4、如图是某商场一楼与二楼间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼二楼地面的水平线，则乘电梯从B到C上升的高度h是。5、是放置在正方形网格中的一个角，则。ECDBA（3题）(4题)150°hDCBA（5题）BAO6、在P是AB上一点，AP=2BP，于Q，连AQ，则。7、中，，把AB翻折，使AB落在BC边上，A落在E处，折痕为BD，则。8、中，D、E分别是AB、AC中点，连DE，BE和CD相交于O点，OD=2，则OC=。（6题）QPCBAEDBCA（7题）OECBDA（7题）（8题）9、正方形边长都为1，则下列图中的三角形与相似的是（）（A）（B）（C）（D）10、已知，则。11、已知∠ABC=∠D=90°，AC=9，BC=6，若△ABC与△CDB相似，则BD=12、D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，AD=1，BD=2，则△ADE与四边形BCED的面积比为13、化简14、若是△ABC的两内角，且，该三角形是三角形。15、若，锐角为。16、Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠ADC=60°，∠B=45°，BD=2，则AC=（11题）DCBAEDCBA（12题）DCBA（16题）17、已知Rt△ABC中，∠C=90°，，则。18、△ABC中，AB=AC=2，高BE=，则∠BAC=。19、飞机于空中A处探测到地面目标B处的俯角为，此时飞机高度AC=a㎝,则BC的距离为。20、菱形ABCD中，AE⊥BC于E，CE=2，sinB=，BCADCBA（20题）则四边形AECD周长是。21、若是锐角，关于x的方程有两个相等的实数根，则=。22、两直线相交所成锐角度数为。23、若，则k=。24、△ABC与△DEF是位似图形，位似比是，AB=4，则DE=。25、中，A、B两个顶点在X轴上方，C（-1，0），以O为位似中心，在X轴下方作的位似图形，并把边长放大到原来的2倍，记所得的像是，该点B的对应点的横坐标是a，则B的横坐标是。26、平行四边形ABCD中，E在CD上，若DE：EC=1：2，则DF：BE=。（24题）FEDCBAxyA’B’1-1-1-1CBA（25题）FEDCBA（26题）27、如图，M是内一点，过M分别作EF∥BC，PQ∥AB，GH∥AC，已知△EMG、△MPE、△MQH的面积分别为4，9，49，则。28、Rt△ABC中，，AC=12，BC=5，则CD=，BD=。PQHGMFECBA（27题）DCBA（28题）29、△ABC中，AB=9，AC=6，M在AB上，且AM=3，N在AC上，连MN，使△AMN与原三角形相似，AN=。30、若D、E分别为△ABC的边BC、AC中点，BE与AD相交于G，EF∥BC交AD于F，则AF：FG=。31、平行四边形ABCD中，E是AD延长线上一点，D是AE的黄金分割点，AD>DE，BE、CD相交于F，AB=，则CF=。32、计算=32、是锐角，且，则=。33、①时，。②时且，则。③若是锐角，，则=34、计算（其中）35、计算36、Rt△ABC中，，高AD=4，，则AC=。37、已知Rt△ABC中，，则C=。38、△ABC中，，P是△ABC内一点，，且PA=8，PC=6，则PB=。（31题）FEDBACDCBA（36题）BACP(38题)39、正方形DEFG在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知△ABC的边BC长60cm，高AH为40cm，则正方形DEFG的边长是。40、已知DE是△ABC中位线，M是DE中点，CM延长线交AB于N，则。41、在四边形ABCD，E是AB上一点，EC∥AD，DE∥BC，，，则。PHGFEDCBA（39题）EMCBDNA(40题)（41题）EDCBA42、△ABC中，a，b，c分别是的对边，已知，，，则。43、设，，则。44、△ABC周长是24，M是AB中点，MC=AM=5，则△ABC的面积为。45、△ABC中，a，b，c分别是的对边，a=15，b=17，（为定值）若满足上述条件的三角形的唯一存在的，则∠A=。二、选择题46、已知a，b，c为正数，且，下列四点中，在正比例函数y=mx的图象上的点坐标是（）A、B、（1，2）C、D、（1，-1）47、D、E、F、G分别在△ABC的AC、AB边上，且DF∥EG∥BC，AF=FG=GB，则△ADF、△AEG、△ACB相似比是（）48、下列命题正确的是（）A、全等图形一定是位似图形B、相似图形一定是位似图形C、位似图形一定是全等图形D、位似图形一定是相似图形49、设，则一定经过象限。GFEDACB（47题）A、一、二B、一、三C、二、四D、一、三、四50、矩形长边和短边分别为，1，...
