BC=BD⌒⌒DOBCEA图1《圆》班级：姓名：座号：评分：一、选择题（每题3分，共30分）1．如图1，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，下列结论中错误的是（）A．AC＞ADB．C．∠BAC=∠BADD．CE=DEA.100°B.130°C.50°D.80°4.如图4：PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，OP交AB于C，则图中共有全等三角形的对数是（）A.2对B.3对C.4对D.不能确定5．在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是（）A．3B．32C．πD．236.下列命题中正确的是()A．三点确定一个圆B．在同圆中，同弧所对的圆周角相等C．平分弦的直线垂直于弦D．相等的圆心角所对的弧相等7.下列图形中,既是轴对称又是中心对称的图形是()A．平行四边形B．等腰梯形C．等边三角形D．圆8．如果扇形的圆心角为150°，它的面积为240πcm2，那么扇形的半径为（）A．48cmB．24cmC．12cmD．6cm9．若圆锥的侧面面积为12πcm2，它的底面半径为3cm，则此圆锥的母线长为（）A．2πcmB．2cmC．4cmD．4πcm10．在Rt△ABC中，AC=BC=4，⊙C与直线AB相切，则⊙C的半径为（）A．2B．4C．22D．42二、填空题（每题4分，共24分）11．正多边形的一个外角为15°，则这个正多边形是正________边形．CBOAPCBOA图2图3POBAC图412．已知半径为3cm，弧长为15πcm的扇形面积为___________cm2．13.如图5，AB是⊙O的直径,该圆的半径为6.5cm，弦AC长5cm，弦BC的长为_______.14.如图6，AB为O⊙的直径，ABACBC，交O⊙于点D，AC交O⊙于点E，45BAC°．则EBC的度数是．15.如图7，AD是⊙O的直径，∠BAD=50°，∠C的度数是．16.若⊙O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘米，则⊙O与直线AB的位置关系是________.17.如图所示，A、B、C为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见，要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选18.如图：A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=50°，∠OBC=40°，求∠OAC的度数．19.如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点DE、，量出半径5cmOC，弦8cmDE，求直尺的宽度．四．解答题（每题8分，共24分）21.如图所示,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并说明理由.CEODBAAOECDBODCBAOBAC图5图6图7_._B_A_C22.如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，以A为圆心，AB为半径画弧交CD于E，交AD的延长线于F．求图中阴影部分的面积．23.如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10．（1）求证：CA=CD；（2）求⊙O的半径．五.解答题（每题9分，共27分）同学们知道：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角，叫圆周角。因为一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，而圆心角的度数等于它所对的弧的度数，所以圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。类似的，我们定义：顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角叫圆外角。∠DPB是圆外角，那么∠DPB的度数与它所夹的两段弧BD和AC的度数有什么关系？（1）写出你的结论：（可用文字或字母和数学符号表述）：。（2）证明你的结论。24．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AD于点E，F是边AB上一点，以BF为直径的⊙O经过点E．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AE＝4，AC=8，求⊙O的半径．ABDCOEF25.如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高18米,当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时是否要采取紧急措施?ABA/B/PN
