绝对值不等式训练VIP免费

绝对值不等式训练1．函数y＝|x－4|＋|x－6|的最小值为()A．2B.C．4D．62．对于实数x，y，若|x－1|≤1，|y－2|≤1，则|x－2y＋1|的最大值为()A．5B．4C．8D．73．不等式|x＋3|－|x－1|≤a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()A．(－∞，－1]∪[4，＋∞)B．(－∞，－1)∪(4，＋∞)C．(－∞，－4]∪[1，＋∞)D．(－∞，－1]∪[4，＋∞)4．已知命题p：∀x∈R，|x＋2|＋|x－1|≥m，命题q：∃x∈R，x2－2mx＋m2＋m－3＝0，那么，“命题p为真命题”是“命题q为真命题”的()A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件5．当|a|≤1，|x|≤1时，关于x的不等式|x2－ax－a2|≤m恒成立，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.6．在实数范围内，不等式|2x－1|＋|2x＋1|≤6的解集为________．7．不等式|2x＋1|－2|x－1|>0的解集为________．8．若不等式|kx－4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k＝________.9．不等式log3(|x－4|＋|x＋5|)>a对于一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________．10．已知函数f(x)＝|x－2|－|x－5|.(1)证明：－3≤f(x)≤3；(2)求不等式f(x)≥x2－8x＋15的解集．11．(2013年济宁模拟)已知函数f(x)＝|x－8|－|x－4|.(1)作出函数y＝f(x)的图象；(2)解不等式|x－8|－|x－4|＞2.排序不等式和柯西不等式训练1．若a，b，c∈(0，＋∞)，且a＋b＋c＝1，则＋＋的最大值为()A．1B.C.D．22．已知a>0，且M＝a3＋(a＋1)3＋(a＋2)3，N＝a2(a＋1)＋(a＋1)2(a＋2)＋a(a＋2)2，则M与N的大小关系是()A．M≥NB．M>NC．M≤ND．M1，n>1，且log3m·log3n≥4，则m＋n的最小值是()A．15B．16C．17D．184．若长方体从一个顶点出发的三条棱长之和为3，则其对角线长的最小值为()A．3B.C.D.5．已知x2＋4y2＋kz2＝36(其中k>0)，且t＝x＋y＋z的最大值是7，则k＝()A．7B．8C．9D．10解析：由柯西不等式[x2＋(2y)2＋2]≥(x＋y＋z)2，因t＝x＋y＋z的最大值是7，且x2＋4y2＋kz2＝36，所以k＝9.6．设x，y，z均为实数，则的最大值是________．解析：由柯西不等式知(x2＋2y2＋z2)≥(2x＋y－z)2⇒≤.答案：7．如图所示，矩形OPAQ中，a1