九年级数学问卷调查(满分:150分答题时间:120分钟命题人:张荣芬审核人:马树张)一、选择题(每题3分,共计30分)1.若表示二次根式,则a的取值范围是()A.B.C.D.2.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3.下列计算正确的是()A、B、C、D、4.下列式子化为最简二次根式后和2是同类二次根式的为()A.27B.18C.12D.945.用配方法解方程0522xx时,原方程应变形为()A.6)1(2xB.6)1(2xC.9)2(2xD.9)2(2x6.若关于x的一元二次方程mx2―2x―1=0无实数根,则一次函数y=(m+1)x-m的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图,绕点逆时针旋转得到,若,,则的度数是()A.30°B.40°C.50°D.60°8已知关于x的一元二次方程01)1(22axxa的一个根是0,则a的值为().A.1B.-1C.1或-1D.219.一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,若全组共送贺卡72张,则这个小组共有()A.12人B.18人C.9人D.10人10.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转030到正方形'''DCAB,阴影部分的面积为()A.21B.33C.331D.431二、填空题(每小题3分,共计24分)第1页(共6页)(第10题图)ABCDOBADCα第7题图————————装————订————线————内————勿—————答——————题—————————班级姓名学号11.方程(x-2)(x-3)=0的解是_________12.若最简二次根式a1与a24是同类二次根式,则a的值为_________13.一个正方形要绕它的中心至少旋转______度,才能与原来的图形重合.14.一元二次方程(x-2)(x+3)=1化为一般形式是_________15、直线y=x+3上有一点p(m-5,2m),则P点关于原点的对称点P′为_________16、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向C点匀速运动,其速度均为2m/s,秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半。17.设m和n是方程的两个实数根,则的值为___________。18.如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对OAB连续作旋转变换,依次得到三角形①,②,③,④,…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为__________三、解答题:(共36分)19.计算:(每题4分,共8分)(1)322748(2)212)31()23)(23(020.解方程(每题4分,共16分)①432xx②0)1(2)1(2xxx第2页(共6页)(第16题图)BA12m9mCPQ(第18题图)③0422xx④0)2()12(22xx21.(6分)先化简,再求值:2)211(2aaaa其中α=222.(6分)如图,化简四、解答题:(共60分)23、(8分)如图,△ABC是等边三角形,D是BC上一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。⑴旋转中心是哪一点?⑵旋转了多少度?⑶连接DE,判断△ADE的形状,并证明。第3页(共6页)ABCDEM24、(8分)方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点的坐标为。(1)试作出△ABC以C为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△;(2)以原点为对称中心,再画出与△ABC关于原点对称的,并写出点的坐标。25、(8分)已知关于x的方程.(1)求证方程有两个不相等的实数根。(2)当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解。第4页(共6页)CBAOxy26.(8分)已知直线1l过点A(4,-1),B(-4,-5),将直线1l绕坐标原点旋转0180后得到直线2l,点A的对应点为1A,点B的对应点为1B.(1)写出点1A和1B的坐标(2)求直线2l的解析式27、(本题8分)某电脑公司2008年的各项经营收入为1500万元,该公司预计2010年经营总收入要达到2160万元,且计划从2008年到2010年每年经营总收入的年增长率相同,问2009年预计经营总收入为多少万元?28、(本题10分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500㎏,销售单价每涨1元,月销售量就减少10㎏,针对这种水产品,请解答以下问题:(1)当销售单价定为每千克55元时,计算销售量与月销售利润。(2)商店想在销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少?第5页(共6页)29.(10分)用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一个矩形ABEF,把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与...