高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2 基本逻辑联结词 1.2.1“且”与“或”课后训练 新人教B版选修2-1-新人教B版高二选修2-1数学试题VIP专享VIP免费

1.2.1“且”与“或”课后训练1．下列命题中不是“p且q”形式的命题是()A．函数y＝ax(a＞0且a≠1)的图象一定过(0,1)B．3和－3是方程x2－9＝0的实数根C．1不是质数且不是合数D．正方形的四条边相等且四个角相等2．下列命题中是“p∧q”形式的命题是()A．28是5的倍数或是7的倍数B．2是方程x2－4＝0的根又是方程x－2＝0的根C．函数y＝ax(a＞1)是增函数D．函数y＝lnx是减函数3．下列说法与x2＋y2＝0含义相同的是()A．x＝0且y＝0B．x＝0或y＝0C．x≠0且y≠0D．x≠0或y≠04．以下判断正确的是()A．命题“p∨q”是真命题时，命题p一定是真命题B．命题p是假命题时，命题“p∧q”不一定是假命题C．命题“p∧q”是假命题时，命题p一定是假命题D．命题p是真命题时，命题“p∨q”一定是真命题5．如果命题“p∨q”是真命题，命题“p∧q”是假命题，那么()A．命题p，q都是假命题B．命题p，q都是真命题C．命题p，q有且只有一个是真命题D．以上答案都不正确6．命题“n∈R，n≤n”的构成形式是__________，该命题是__________命题(填“真”或“假”)．7．命题“所有正多边形都有一个内切圆和一个外接圆”的构成形式是__________，组成该命题的两个命题是____________________，____________________.8．命题p：等腰三角形有两条边相等；q：等腰三角形有两个角相等．命题p，q构成的“且”命题是____________________，该命题是__________命题(填“真”或“假”)．9．已知c＞0且c≠1，设命题p：函数y＝x2＋cx＋1的图象与x轴有两个交点；q：当x＞1时，函数y＝logcx＞0恒成立．如果p∨q为假，求c的取值范围．10．已知命题p：函数y＝x2＋mx＋1在区间(－1，＋∞)上是单调增函数；q：函数y＝4x2＋4(m－2)＋1的函数值恒大于零．若p∧q为假，p∨q为真，求m的取值范围．1参考答案1.答案：A2.答案：B选项A是由“或”联结构成的新命题，是“p∨q”形式的命题；选项B可写成“2是方程x2－4＝0的根且是方程x－2＝0的根”，是由逻辑联结词“且”联结构成的新命题，故选项B是“p∧q”形式的命题；选项C，D不是由逻辑联结词联结形成的新命题，故不是“p∧q”形式的命题．3.答案：A因两个非负数的和等于0，故每个加数都为0，即x2＝0且y2＝0，所以x＝0且y＝0.4.答案：D利用真值表可以判断选项D正确．5.答案：C因命题“p∨q”是真命题，故p，q中至少有一个是真命题，因命题“p∧q”是假命题，故p，q中至少有一个假命题，所以p，q中有且只有一个是真命题．6.答案：p∨q真7.答案：p∧q所有正多边形都有一个内切圆所有正多边形都有一个外接圆8.答案：等腰三角形有两个角相等且有两条边相等真9.分析：先由p，q为真，分别求出c的范围；再由p∨q为假知p，q都假；然后列出关于c的不等式组来解决．解：若p为真，则Δ＝c2－4＞0(c＞0且c≠1)，所以c＞2.若q为真，则c＞1.因为p∨q为假，所以p，q都为假，当p为假时，0＜c≤2且c≠1，当q为假时，0＜c＜1，所以当p，q都为假时，0＜c＜1，即c的取值范围为(0,1)．10.答案：分析：先由p，q为真，分别求出m的范围；再由p∧q为假，p∨q为真知，命题p，q一真一假；然后分“p真q假”和“p假q真”两种情况列出关于m的不等式组来解决．解：若p为真，则12m，所以m≥2；若q为真，则Δ＝16(m－2)2－16＜0，解得1＜m＜3，因为p∧q为假，p∨q为真，所以p，q一真一假．当p真q假时，得到213mmm，或，解得m≥3；当p假q真时，得到213mm，，解得1＜m＜2.综上，m的取值范围是{m|m≥3或1＜m＜2}．2