山东省春节高三数学寒假作业天天练(第2天) 新人教版试卷VIP专享VIP免费

第二节函数及其性质一、选择题1．若函数(1)yfx的图像与函数ln1yx的图像关于直线yx对称，则()fx（）A．21xeB．2xeC．21xeD．22xe2．定义在R上的函数()fx满足()()()2fxyfxfyxy（xyR，），(1)2f，则(3)f等于（）A．2B．3C．6D．93.已知函数y=13xx的最大值为M,最小值为m,则mM的值为()A14B12C22D324.设f(x)是连续的偶函数，且当x>0时f(x)是单调函数，则满足f(x)＝f3()4xx的所有x之和为()A-3B3C-8D85．已知函数22241,fxmxmxgxmx，若对于任一实数x，fx与gx的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是()A．(0，2)B．(0，8)C．(2，8)D．(－∞，0)6．在同一平面直角坐标系中，函数()ygx的图象与xye的图象关于直线yx对称。而函数()yfx的图象与()ygx的图象关于y轴对称，若()1fm，则m的值是（）A．eB．1eC．eD．1e7．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为012iaaaa，{01}，（012i，，），传输信息为00121haaah，其中001102haahha，，运算规则为：000，011，101，110，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）A．11010B．01100C．10111D．000118.定义在R上的函数()fx既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期．若将方程()0fx在闭区间[]TT，上的根的个数记为n，则n可能为（）A．0B．1C．3D．5二、填空题：9.已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=2962xx,其中x∈R，a,b为常数，则方程f(ax+b)=0的解集为.10、关于x的方程32325xaa有负实根，则实数a的取值范围为____________；11.若函数)0(,1log)(2aaxxf的图像关于直线2x对称，则a__________.12.设[x]表示不超过x的最大整数(如[2]=2,[45]=1),对于给定的n∈N*,定义)1][()1()1][()1(Cxxxxxnnnxn，x∈[1,+∞)，则328C＝_______；当x[2,3)时，函数8Cx的值域是._________三、解答题：13、函数221316fxaxax①若fx的定义域为R，求实数a的取值范围；②若fx的定义域为[-2，1]，求实数a的值。14、已知函数ykx与22(0)yxx≥的图象相交于11()Axy，，22()Bxy，，1l，2l分别是22(0)yxx≥的图象在AB，两点的切线，MN，分别是1l，2l与x轴的交点．（I）求k的取值范围；（II）设t为点M的横坐标，当12xx时，写出t以1x为自变量的函数式，并求其定义域和值域；15、对于在区间,mn上有意义的两个函数fx与gx，如果对任意,xmn均有1fxgx，则称fx与gx在区间,mn上是接近的，否则称fx与gx在区间,mn上是非接近的。现有两个函数1log3afxxa与21logafxxa（0a且1a），给定区间2,3aa。（1）若1fx与2fx在给定区间2,3aa上都有意义，求a的取值范围；（2）讨论1fx与2fx在给定区间2,3aa上是否是接近的？第二节参考答案一、选择题：1、B；2、C；3、C；4、C；5、B；6、B；7、C；8、D二、填空题：9、;10、2334a;11、12;12、316;28,318三、解答题：13、解答：（1）①若210a，则1a；当1a时，6fx，定义域为R，符合题意；当1a时，66fxx，定义域不为R，不符合题意；②若210a，根据题意可知2213160axax恒成立，即22210912410aaa11511115011aaaa综合①②得知实数a的取值范围为5,111。（2）命题等价于不等式2213160axax的解集为[-2，1]，显然210a210a且122,1xx是方程2213160axax的两根，212212213111621aaxxaxxa解之得2.a14解：（I）由方程22ykxyx，消y得220xkx．①依题意，该方程有两个正实根，故212800kxxk...