第2课时实数的运算与大小比较【课前展练】1.下列等式成立是（）A.B.C.÷D.2.定义一种运算☆，其规则为a☆b=＋，根据这个规则计算2☆3的值是（）A．B．C．5D．63.若x，y为实数，且，则的值是（）A.0B.1C.－1D.－20114.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）A.2B.8C.3D.25.(－2)2的算术平方根是（）.A．2B．±2C．－2D．6．【考点梳理】1.数的乘方_______________，其中叫做_______，n叫做_______，结果叫做_____.2.______（其中____0），__________（其中____0，且p是___________）3.实数运算先算_________________，再算________，最后算________；若有括号，先算____________里面的，同一级运算按照从________到________的顺序依次进行.4.实数大小的比较⑴数轴上两个点表示的数，________的点表示的数总比________的点表示的数大.⑵正数______0，负数______0，正数______负数；两个负数比较大小，绝对值大的______绝对值小的．(3)实数大小比较的方法：作差法和作商法。输入取算术平方根输出是无理数是有理数5．易错知识辨析⑴在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误.如5÷×5.很容易错误计算成5÷1=5.⑵在乘方运算中要注意区别－22，(－2)2，(－2)3.【典型例题】例1计算：⑴；⑵例2．计算：例3已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值．例4．（1）设在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5（2）若，则的大小关系是（）A.B.C.D.例5．（1）我们规定运算符号“※”的意义是：当a>b时，a※b=a+b；当a≤b时，a※b=a－b，其它运算符号意义不变.按上述规定，计算：(4※3)－(3※4)的结果.（2）已知：,,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算（直接写出计算结果），并比较（填“”或“”或“=”）（3）对实数、，定义运算☆如下：☆例如2☆3=.计算[2☆()][()☆()]=___________.【小结】本节主要考查实数的运算及大小比较，要注意运算顺序及运算技巧和大小比较的方法。在历年中考中，本节考点多以填空题、选择题形式出现，结合考查数的结合思想，考查收集处理信息的能力.
