泗县双语中学2012～2013学年第二学期高二年级第一次月考数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求，请将所选答案填在答题卷中对应位置.）1．直线与圆的位置关系是：()A．相离B．相交C．相切D．无法判定2．与圆同圆心，且面积为圆面积的一半的圆的方程为()A．B．C．D．3．有一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示(单位：cm)，则该几何体的表面积及体积为()A．24π，12πB．15π，12πcm3C．24π，36πD．以上都不正确4．若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于()A．7B．15C．31D.5．已知直线被圆所截得的弦长为，则下列直线中被圆截得的弦长同样为的直线是()A．B．C．D．6．不等式成立的充分不必要条件是()A．或B．C．D．开始A=1，B=1A输出B结束否是B=2B+11A=A+1第4题图第3题图7984446793第9题图7．如右图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是（）A．平行B．相交且垂直C．异面D．相交成60°8．下列命题中，真命题是（）A．空间不同三点确定一个平面B．空间两两相交的三条直线确定一个平面C．两组对边相等的四边形是平行四边形D．和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内9．下图是2012年我校举办“激扬青春,勇担责任”演讲比赛大赛上,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数和平均数分别为()A.85;87B.84;86C.84;85D.85;8610．设表示平面，表示直线，给出下列四个命题：①；②；③；④。其中正确命题的序号是()A．①②B．②④C．③④D．①③二、填空题:（本题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷中对应题号后的横线上.）11．命题：“设，若则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题共四个命题中，真命题的个数为_____________．12．将一枚均匀硬币先后抛两次，恰好有一次出现正面的概率为_____________．13．为了解某社区居民有无收看“中央电视台2013年元旦联欢晚会”，某记者分别从某社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160人，240人，人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么为______________．14．以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)为顶点的三角形形状为三角形.15．如右图，是直角三角形，，平面，此图形中有个直角三角形．三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本小题12分）已知直线经过两点．(Ⅰ)求直线的方程；(Ⅱ)圆的圆心在直线上，并且与轴相切于点，求圆的方程．17．（本小题12分）已知圆，直线.（Ⅰ）当为何值时，直线与圆相切；（Ⅱ）当直线与圆相交于两点，且时，求直线的方程.18．（本小题12分）某种零件按质量标准分为五个等级.现从一批该零件中随机抽取个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：等级频率ABCP第15题图（1）在抽取的个零件中，等级为的恰有个，求；（2）在（1）的条件下，从等级为和的所有零件中，任意抽取个，求抽取的个零件等级恰好相同的概率.19．（本小题13分）设命题函数是减函数，命题：关于的不等式的解集为，如果“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.20．（本小题12分）如下图,，，且，点为的中点．(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求三棱锥的体积．21．（本小题14分）如下图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．求证：(Ⅰ)PA//平面EDB；第20题图第21题图BADCEFP(Ⅱ)PB⊥平面EFD．三、解答题（共6小题，计75分。解答时，要有必要的文字说明、推导过程）16.（本小题满分12分）解：(Ⅰ)直线的方程为：(Ⅱ)设圆心为，由于圆与轴相切于点，则，故圆心，且半径为１，则圆的方程为：17.（本小题满分12分）解：(1)若直线与圆C相切，则有.解得.(2)解：过圆心C作CD⊥AB，则根据题意和圆的性质，得解得.∴直线的方程是和.19.（本小题满分13分）若命题：是减函数为真命题，则，若命题：关于的不等式的解集为为真命题，则，则.又 “或”为真命题，“且”为假命题，则,恰好一真一假当命题为真命...
