山西省大同四中联盟体高三数学3月模拟考试试卷 文(含解析)试卷VIP专享VIP免费

山西省大同四中联盟体2020届高三数学3月模拟考试试题文（含解析）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别计算集合，集合，再求.【详解】由，得，即，由，得，所以，所以，所以.故答案选B【点睛】本题考查了集合的交集，属于简单题.2.若复数z满足，则z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】将z分离出来得到，然后分子分母同乘以，化简即可得到答案.【详解】，则复平面内对应的点位于第一象限.故选A.【点睛】本题主要考查了复数的四则运算以及几何意义，属于基础题.3.已知圆，直线，若圆上总存在到直线的距离为的点，则实数的取值范围为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意可得圆心到直线的距离，然后解出即可【详解】若圆上只有一点到直线的距离为时，圆心到直线的距离为，故要使圆上总存在到直线的距离为的点，则圆心到直线的距离，即，即.故选：B【点睛】本题考查的是直线与圆的位置关系及点到直线距离公式的应用，较简单.4.《张丘建算经》卷上第22题——“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加（）A.尺B.尺C.尺D.尺【答案】B【解析】试题分析：由题可知女子每天织布尺数呈等差数列，设为，首项为，，可得，解之得.考点：等差数列的性质与应用.5.已知直线与双曲线无公共点，则双曲线离心率的取值范围为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由直线与双曲线无公共点可得，然后即可求出的范围【详解】双曲线的一条渐近线为，因为直线与双曲线无公共点，故有，即，，所以，所以.所以的范围为故选：B【点睛】本题考查的是双曲线的渐近线及离心率的求法，较简单.6.某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的半径为3，则制作该手工制品表面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由三视图可知，得到该几何体是由两个圆锥组成的组合体，根据几何体的表面积公式，即可求解.【详解】由三视图可知，该几何体是由两个圆锥组成的组合体，其中圆锥的底面半径为3，高为4，所以几何体的表面为.选D.【点睛】本题考查了几何体的三视图及表面积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线，求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应公式求解.7.在中，，，，则()A.B.C.或D.或【答案】D【解析】【分析】先由求出，然后得到，然后用余弦定理求出【详解】，所以，所以或，当时，由余弦定理可得，，同理，时，.综上：或故选：D【点睛】本题考查的是正余弦定理及三角形的面积公式，属于基础题.8.从某中学抽取名学生进行阅读调查，发现每年读短篇文章量都在篇至篇之间，频率分布直方图如图所示，则对这名学生的阅读量判断正确的为()A.的值为B.平均数约为C.中位数大约为D.众数约为【答案】C【解析】【分析】先由所有矩形面积和为1求出，然后即可算出平均数、中位数和观察出众数，从而选出答案【详解】由，解得，故A错；由A可知，，所以平均数为，故B错误；居民月用电量在的频率为，居民月用电量在的频率为：，∴这户居民月用电量的中位数大约为，故C正确；由频率分布直方图可知，众数大约为，故D错误.故选：C【点睛】本题考查的是频率分布直方图的知识，较简单.9.已知椭圆左、右焦点分别为、，为椭圆上一点，且，若的最小值为，则椭圆的离心率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】当最小且最大时取得最小值，即有，从而求出离心率.【详解】由，得，当最小且最大时，取得最小值，所以，所以，所以离心率.故选：C【点睛】本题考查的是椭圆的几何性质及离心率的求法，较简单.10.已知，则取得最小值时的值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将变为，然...