北京市高三数学调研测试(文)试卷VIP免费

北京市高三数学调研试卷（文科）2010年1月第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．在复平面内，复数i(1i)对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2．已知命题p：xR，||0x，那么命题p为（A）xR，||0x（B）xR，||0x（C）xR，||0x（D）xR，||0x3．已知圆的方程为086222yxyx，那么该圆的一条直径所在直线的方程为（A）012yx（B）012yx（C）012yx（D）012yx4．已知幂函数()fx的图象经过点(2,4)，那么()fx的解析式为（A）()2fxx（B）2()fxx（C）()2xfx（D）()2fxx5．在等比数列{}na中，12a，414a，若152ka，则k等于（A）9（B）10（C）16（D）176．一个四棱锥的底面为长方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（A）1（B）2（C）3（D）47．ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若25cos25A，5bc，则ABC的面积等于（A）25（B）4（C）5（D）28．设集合01234{,,,,}SAAAAA，在S上定义运算⊙为：iA⊙jkAA，其中||kij，,ij0,1,2,3,4.那么满足条件(iA⊙)jA⊙21AA（iA,jAS）的有序数对(,)ij共有（A）12个（B）8个（C）6个（D）4个第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如下，则平均成绩高的同学是．189982103899甲乙132正(主)视图俯视图侧(左)视图开始0,0Sk2kSS1kk3k输出结束是否（第9题图）（第10题图）10．执行如图所示的程序框图，输出的结果S．11．若向量a，b的夹角为30，||3a，||2b，则ab=；||ab．12．已知tancos，那么sin．13．设函数22,0,(),0.xxfxxx若0()1fx，则0x的取值范围是．14．设等差数列{}na的前n项和为nS，若48a，510a，则6S的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15．（本小题满分13分）已知函数223()sincos(cossin)2fxxxxx．（Ⅰ）求π()6f的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）求()fx的最大值及单调递增区间．16．（本小题满分13分）如图，已知三棱柱111ABCABC的侧棱与底面垂直，90BAC，M，N分别是11AB，BC的中点．ABB1CC1A1MN（Ⅰ）证明：1ABAC；（Ⅱ）判断直线MN和平面11ACCA的位置关系，并加以证明．17．（本小题满分14分）设aR，函数32()2(63)122fxxaxax．（Ⅰ）若1a，求曲线()yfx在点(0,(0))f处的切线方程；（Ⅱ）求函数()fx在[2,2]上的最小值.18．（本小题满分13分）在平面直角坐标系xOy中，设不等式组12,02xy所表示的平面区域是W，从区域W中随机取点(,)Mxy．（Ⅰ）若x，yZ，求点M位于第一象限的概率；（Ⅱ）若x，yR，求||2OM的概率．19．（本小题满分13分）已知1(2,0)F，2(2,0)F两点，曲线C上的动点P满足12123||||||2PFPFFF.（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）若直线l经过点(0,3)M，交曲线C于A，B两点，且12MAMB�，求直线l的方程.20．（本小题满分14分）数列{}na满足1aa，132nnaa，1,2,3,n.（Ⅰ）若1nnaa，求a的值；（Ⅱ）当12a时，证明：32na；（Ⅲ）设数列{1}na的前n项之积为nT.若对任意正整数n，总有(1)6nnaT成立，求a的取值范围.数学（文科）评分参考一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．A2．C3．C4．B5．D6．B7．D8．A二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.有两空的小题，第一空3分，第二空2分.9．甲10．1511．31312．25113．(,1)(0,)14．42三、解答题：本大题共6小题，共80分.15．解：（Ⅰ）()fx13sin2cos222xx…………………3分πsin(2)3x2…………………5分所以π()6fππ2π3sin(2+)sin6332．…………………7分（Ⅱ）当ππ12xk（kZ）时，()fx的最大值是1．…………………9分由πππ2π22π232kxk，kZ，得5ππππ1212kxk，k...