跃华学校2015-2016学年第二学期期中考试高二数学（理科）试题考试时间：2016、4(考试时间120分钟总分150分)（第Ⅰ卷）一、选择题（每小题5分，共50分）1、i是虚数单位，复数的共轭复数是()A．2＋iB．2－iC．－1＋2iD．－1－2i2、将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到一个班，则不同分法的种数为（）A、40B、60C、120D、303、已知a1＝3，a2＝6且an＋2＝an＋1－an，则a33为()A．3B．－3C．6D．－64．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A．B．C．和D．和5、展开式中的常数项为()A．80B．－80C．40D．－406、下面几种推理过程是演绎推理的是（）。A、两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行线的同旁内角，则；B、由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质；C、某高校共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人；D、在数列中，，，由此归纳出的通项公式。7、用数学归纳法证明不等式＋＋…＋>(n>1，n∈N*)的过程中，从n＝k到n＝k＋1时左边需增加的代数式是()A.B.－C.＋D.8、用反证法证明“如果，那么”假设的内容应是（）A.B.C.且D.或9、在复平面内，O是原点，OA，OC，AB表示的复数分别为－2＋i，3＋2i,1＋5i，则BC表示的复数为()A．2＋8iB．－6－6iC．4－4iD．－4＋2i10、设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则＋＋…＋的值为()A．－log20142013B．－1C．(log20142013)－1D．1（第Ⅱ卷）二、填空题（每小题5分，共25分）11、在平面上，若两个正三角形的边长比为1∶2，则它们的面积比为1∶4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1∶2，则它们的体积比为________.12、(x－y)10的展开式中x6y4项的系数是________.13、函数f(x)＝x2－2x－4lnx的单调增区间为________.14、已知集合M＝{1，－2,3}，N＝{－4,5,6,7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是_______.15．设函数，若为奇函数，则=____三、解答题(共75分)16、实数m分别为何值时，复数z＝＋(m2－3m－18)i为：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．17、（12分）一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，(1)从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？(2)若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？18、已知在n的展开式中，第9项为常数项，求：(1)n的值；(2)展开式中x5的系数；(3)含x的整数次幂的项的个数．19、（12分）设函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.已知f(x)在x＝3处取得极值．(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程．20、（13分）数列中，，且，求，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。21（14分）已知函数（1）若，求函数的最小值；（2）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；（3）试比较与（常数）的比较。
