课时作业4简单的逻辑联结词[基础巩固]一、选择题1．若p是真命题，q是假命题，则()A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题C．綈p是真命题D．綈q是真命题2．在一次跳高比赛前，甲、乙两名运动员各试跳了一次．设命题p表示“甲的试跳成绩超过2米”，命题q表示“乙的试跳成绩超过2米”，则命题p∨q表示()A．甲、乙恰有一人的试跳成绩没有超过2米B．甲、乙至少有一人的试跳成绩没有超过2米C．甲、乙两人的试跳成绩都没有超过2米D．甲、乙至少有一人的试跳成绩超过2米3．设p，q是简单命题，则“‘p且q’为假命题”是“‘p或q’为假命题”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知命题p：点P在直线y＝2x－3上，q：点P在直线y＝－3x＋2上．则使命题p∧q为真命题的一个点P(x，y)是()A．(0，－3)B．(1,2)C．(1，－1)D．(－1,1)5．给出下列两个命题，命题p：“x>3”是“x>5”的充分不必要条件；命题q：函数y＝log2(－x)是奇函数，则下列命题是真命题的是()A．p∧qB．p∨(綈q)C．p∨qD．p∧(綈q)二、填空题6．给出下列结论：(1)当p是真命题时，“p且q”一定是真命题；(2)当p是假命题时，“p且q”一定是假命题；(3)当“p且q”是假命题时，p一定是假命题；(4)当“p且q”是真命题时，p一定是真命题．其中正确结论的序号是________．7．已知命题(綈p)∨(綈q)是假命题，给出下列结论：①命题p∧q是真命题；②命题p∧q是假命题；③命题p∨q是真命题；④命题p∨q是假命题；其中正确的是________(只填序号)．8．已知命题p：{2}∈{1,2,3}，q：{2}⊆{1,2,3}．给出下列结论：①“p或q”为真；②“p或q”为假；③“p且q”为真；④“p且q”为假；⑤“非p”为真；⑥“非q”为假．其中正确结论的序号是________．三、解答题9．判断下列命题的真假：(1)正方形的对角线互相平分且垂直；(2)有一个内角为60°的三角形是正三角形或直角三角形．10．已知命题p：1∈{x|x2
4}”是假命题时，则x的范围是________．13．分别指出由下列命题构成的“p∨q”“p∧q”“綈p”形式的命题的真假．(1)p：1∈{2,3}，q：2∈{2,3}；(2)p：2是奇数，q：2是合数；(3)p：4≥4，q：23不是偶数；(4)p：不等式x2－3x－10<0的解集是{x|－25或x<－2}．14．已知p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a<0；q：实数x满足x2－x－6≤0.若非p是非q的必要条件，求实数a的取值范围．课时作业4简单的逻辑联结词1．解析：由于p是真命题，q是假命题，所以綈p是假命题，綈q是真命题，p∧q是假命题，p∨q是真命题．答案：D2．解析：根据逻辑联结词“或”的含义，可知命题p∨q表示“甲、乙至少有一人的试跳成绩超过2米”．答案：D3．解析：“p且q”为假，即p和q中至少有一个为假；“p或q”为假，即p和q都为假．故“‘p且q’为假”是“‘p或q’为假”的必要不充分条件．答案：A4．解析：因为p∧q为真命题，所以p，q均为真命题，即点P为直线y＝2x－3与y＝－3x＋2的交点，故有y＝2x－3，y＝－3x＋2解得x＝1，y＝－1.故选C.答案：C5．解析：因为“x>3”是“x>5”的必要不充分条件，故命题p为假命题；因为f(－x)＋f(x)＝log2(x2＋1＋x)＋log2(x2＋1－x)＝log21＝0，所以命题q为真命题．则p∧q为假命题，p∨綈q为假命题，p∨q为真命题，p∧綈q为假命题，故选C.答案：C6．解析：根据“p且q”全真才真，一假必假可知：(1)当p是真命题，q是假命题时，结论不正确；(2)正确；(3)“p且q”是假命题时，有三种情况，即p真q假，p假q真，p假q假，故结论不正确；(4)正确．答案：(2)(4)7．解析：由(綈p)∨(綈q)是假命题，知綈p与綈q均为假命题，所以p，q均为真命题．故p∧q是真命题，p∨q是真命题．答案：①③28．解析：由题意可知，p假q真，故“p或q”为真，“p且q”为...
