3.4平行四边形(3)VIP免费

§3.4平行四边形（3）——平行四边形的性质和判定综合运用一、复习回顾：1、如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.你能得到哪些结论呢？BCADO边角对角线□ABCD性质2、在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:⑴AB∥CD⑵AD=BC⑶AB=CD⑷AD∥BC现在，以其中的两个为一组，能判别四边形ABCD为平行四边形的条件是ABCD⑴⑶、⑴⑷、⑵⑶、⑵⑷(只填序号)ABCD平行四边形边１．两组对边分别平行的四边形是平行四边形２．两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角线两条对角线互相平分的四边形是平行四边形３．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定例1：课本P90练习T2二、例题讲解：随1：如图，在□ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，AE=CF.四边形DEBF是平行四边形吗？为什么？FECDBA解：四边形DEBF是平行四边形理由：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=DC（平行四边形的对边相等）又∵AE=CF∴AB-AE=DC-CF即EB=DF∵ABCD∥∴四边形DEBF是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）FECDBA解题反思：先运用平行四边形的性质得出一些结论，再运用这些结论作为条件判别四边形是平行四边形。例2：如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC,AD于点E,F，G,H分别为OB,OD的中点，四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？FHEGODBAC随2：已知：如图，在□ABCD中，点M、N在对角线AC上，且AM=CN。四边形BMDN是平行四边形吗？请说明理由。解题反思：结合题目条件和图形联想到从对角线这个角度利用性质和判定解决问题，较方便.O例3：已知：如图在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE到F，使EF=DE，若AB=10，BC=8，求四边形BCFD的周长。解题反思：先判别四边形是平行四边形，再运用平行四边形的性质解决某些问题；（课本P91T7）画□ABCD，使AB=2cm，BC=3cm，AC=4cm，想一想，在画出△ABC后，你能用哪些方法来确定点D的位置？三、拓展提高：作业：评价P58－59全做