5.2.25.2.2平行线的判定平行线的判定知识回顾知识回顾1、在同一平面内，直线的位置关系有哪几种？2、怎样的两条直线平行？3、你知道平行线有哪些性质？相交和平行。在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。(1)经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.(2)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．ba我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线(如图)思考在这一过程中,三角尺起着什么样的作用?要判断直线a//b，你有办法了吗?要判断直线a//b，你有办法了吗?cab121.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。∵∠1=2∠（已知）∴ab∥（同位角相等，两直线平行）如图：想一想想一想1、你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？2、除了推平法画平行线外，还有其它方法吗?4123ABCEFD5HG如图,哪两个角相等能判定直线ABCD?∥1432ADCB如果,能判定哪两条直线平行?∠1=2∠∠2=5∠∠3=4∠大家来探索!大家来探索!①如图：如果∠1=2∠，那么a与b平行吗？为什么？abl123平行。∵∠1=2∠（已知）∠2=3∠（对顶角相等）∴∠1=3∠∴ab∥（同位角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行。如图∵∠1=2∠（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）②如图：如果∠1+2=180∠o，那么a与b平行吗？同旁内角互补，两直线平行。∵____+____=180o（已知）∴___∥___（同旁内角互补，两直线平行）∠1∠2ab大家来探索!大家来探索!abl1234同位角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。内错角相等，两直线平行。直线平行的条件直线平行的条件归纳：归纳：例题：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？bca12解：这两条直线平行。∵ab⊥∴∠1=90°∴∠1=2∠∵ac⊥∴∠2=90°∴b//c练一练.练一练.①∵∠2=___（已知）∴___∥___②∵∠3=5∠（已知）∴___∥___③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD如图：（同位角相等,两直线平行）（内错角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）平行线的判定平行线的判定1、如图：直线a,b被直线c所截,已知∠1=135°，∠2=45°直线a，b平行吗？为什么？2如图(1)如果∠1=2∠，根据______________________，可得CD//EF.(2)如果___________，根据内错角相等，两直线平行，可得CD//EF.(3)如果________________，根据______________________________，可得CD//EF.3、如图∠1=70°，∠2=110°，试判断AD//BC吗？并说明理由2ab1cABDBC13212CEA34课堂练习FD练练练练如图：已知∠1=75o,2=105∠o问：AB与CD平行吗？为什么？平行线的判定平行线的判定AC1423BD5平行。∵∠1=75o，∠2=105o（已知）∠5=2=∠105o（对顶角相等）∴∠1+5=∠75o+105o=180o∴ab∥（同旁内角互补，两直线平行）练一练:如图1、∵∠1=4∠（已知）∴∥（）2、∵∠ABC+∠=180（已知）∴ABCD∥（）3、∵∠=∠（已知）∴ADBC∥（）ABCD123454、∵∠5=∠（已知）∴ABCD∥（）ABCD内错角相等，两直线平行。BCD同旁内角互补，两直线平行。23内错角相等，两直线平行。ABC同位角相等，两直线平行。ADBEC1324、如图，若∠1=∠E，则//，理由是。做一做：1、如图，若∠1=∠E，则//，理由是。3、若∠3=∠A，则//，理由是。2、若∠2=∠D，则//，理由是。www.1230.org初中数学资源网讨论练习12345678cab直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=2∠②3=∠6∠③4+7=180∠∠0④∠3+5=180∠0，其中能判断a//b的是()A①②③④B①③④C①③D④Bwww.1230.org初中数学资源网21ABDFCE6、如图，BC、DE分别平分ABD和BDF，且1=2，请找出平行线，并说明理由。同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定数量关系位置关系
