六年级下册第五章《基本平面图形》单元习题归类一一、知识梳理：（一）、本章在教材中地位和作用：本章所研究的是最为基本的平面图形，以后几何对象的研究大多建立在这一基础之上，因此本章的内容十分重要。本章内容力求呈现有关的概念背景，突出数学与生活经验的一致性和对经验的抽象；关注线段与角的度量在方法上的一致性。（二）、本章知识梳理图：二、思想方法归纳：归纳一、从特殊到一般的思想1，阅读下表：线段AB上的点数n（包括A，B两点）图例线段总条数N33=2+146=3+2+1510=4+3+2+1615=5+4+3+2+1解答下列问题：（1）根据表中规律猜测线段总数N与线段上的点数n（包括线段两个端点）有什么关系？（2）根据上述关系解决如下实际问题：有一辆客车往返于A，B两地，中途停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么①有种不同的票价？②要准备种车票.（直接写出答案）分析：对于（1），根据表格进行分析，线段上有3个点时，线段总条数是3=1+2，线段上有4个点时，线段总条数是6=3+2+1，……，由此可求出线段上有n个点时线段的总条数；对于（2），分析可知：把5个车站看作5个点，结合（1）的规律求出线段的条数，即票价数，再考虑到往返情况，用票价数乘2可求出车票数，从而完成解答.2，(1)如图所示，在∠AOE的内部从点O引出一条射线OB，图中共有多少个角？分析：解答本题的关键是在数角的个数时，能按一定的顺序计算，从OA至OE的边分别按照顺时针或逆时针的顺序数，做到不重复不遗漏.)(2)如图所示，在∠AOE的内部从点O引出三条射线OB，OC，OD，图中共有多少个角？(3)如图所示，有公共端点的六条射线，能组成多少个角？(4)有公共端点的n条射线，能组成多少个角？3，观察下列各图,并阅读图形下面的文字,像这样,10条直线相交,交点的个数最多是()分析：要使的交点最多,必须交点不重合;由此可以知道:设原有n条直线,最多有m个交点,此时增加一条直线,交点个数最多增加n个。4，为了探究n条直线能把平面最多分成几部分,我们从最简单的情形入手,如图所示.列表如下:(1)当直线条数为5时,把平面最多分成_____部分,可写成和的形式为_____;(2)当直线条数为n时,把平面最多分成多少部分?分析：（1）由表可知规律，当直线条数为5时，把平面最多分成部分数的和的形式为1+1+2+3+4+5，计算可得16。（2）当纸箱为n条时，把平面最多分成的部分数可表示为1+1+2+3+…+n，得1+n(n+1)。5，一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是（）。分析：从多边形对角线的定义知，从一个顶点最多能引对角线的条数，要去掉与“它本身、与它相邻的两个点”所引的3条对角线。n边形从一个顶点最多能引(n-3)条对角线，所以可列方程为n-3=3，解得n=6。跟踪练习1,如图所示，P为直线L外一点，A,B为直线L上两点，把点P和点A，B连接起来，一共可以得到多少个三角形?若在直线上增加一个点CError:Referencesourcenotfound，一共可以得到多少个三角形?若直线L上有n个点，一共可以得到多少个三角形?归纳二、分类讨论思想6，已知线段AB＝6cm，在直线上截取线段BC，使BC＝2cm，求线段AC的长。分析：此类问题中没有告诉我们具体的图形，所以我们要分两种情况讨论。①点C在点B的左边；②点C在点B的右边；根据图示可知①AC=AB-BC；②AC=AB+BC.②①7,已知∠AOB=70°，过点O作射线OC,使∠BOC=35°，求∠AOC的度数.分析:当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC;当OC在∠AOB外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC)8,过同一平面内三个点中的任意两个点画直线.可以画几条呢?分析：我们可以把它分成两类.如图①.当三点在同一直线上时.可以画1条直线;如图②,当三点不在同一直线上时,可以画3条直线.9，过同一平面内四个点中的任意两个点,可以画几条直线?请画出图形.分析：已知点中,是否有3个点,或者4个点在同一直线上,因此要分三种情况加以讨论:4点在一条直线上;3点在一条直线上;任意3点不在一条直线上.跟踪练习1在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC,OD,使OC⊥ODError:Referencesourcenotfound，当∠AOC=30°Error:Referencesourcenotfound时，∠BODError:Referencesourcenotfound的度数是()A，60°B，120°C，60°或90°D，60°或120°归纳三...
