1.2----30°-45°-60°角的三角函数值VIP免费

1.230°，45°，60°角的三角函数值回顾与思考锐角三角函数的定义如图所示在Rt△ABC中，∠C=90°当∠A+∠B=90sin𝐴=cos𝐵cos𝐴=¿sin𝐵¿tan𝐴·tan𝐵=1sin𝐴=𝑎𝑐cos𝐴=𝑏𝑐tan𝐴=𝑎𝑏sin𝐵=𝑏𝑐cos𝐵=𝑎𝑐tan𝐵=𝑏𝑎ABC┌𝑎𝑏𝑐探究与发现观察一幅三角板，它们其中有几个锐角，分别是多少度？┌┌300600450450(((（）（））sin300等于多少?等于多少?（2）（3）tan30°等于多少？你是怎么得到的？21√3sin30°=12cos30°=√32tan30°=1√3=√33做一做（1）（2）30060°450450sin30°=12，cos30°=√32，tan30°=1√3=√3321√311√2sin60°=√32sin45°=1√2=√22cos60°=12tan60°=√31=√3cos45°=1√2=√22tan45°=11=1（3）完成下表：60三角函数三角函数值角sin𝛼cos𝛼tan𝛼12√22√32√32√2212√331√3注意事项Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,巩固练习计算：(1).45tan60cos60sin300202解：（1）+=01-414345tan60cos60sin300202（2）（2）=1、已知2、若2cos𝛼=√3，0°<𝛼<90°，则𝛼=¿¿4、在△𝐴𝐵𝐶中，若∠𝐶=90°，tan𝐴=√33，则sin𝐵=¿¿¿巩固练习3030°√323、在△==___.60∠A=60∵,∴∠A=30∠B=90例如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).ACOBD┌602.5解:如图,根据题意可知,∠AODOD=2.5m,).(165.2235.230cos0mODOC∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).,30cos0ODOC,30602100即最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.知识运用课堂小结这节课我们学习了30的三角函数值。（1）画图可以帮助我们得到三角函数值；（2）熟记特殊角的三角函数值更能快速的解决问题。