第28章锐角三角函数测试卷考试范围：第二十七章；满分：100分；考试时间：60分钟题号一二三总分得分注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每小题3分，共8小题，计24分）一、选择题(每小题3分，共24分)1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则sinA等于()．A.B.C.D.2．若，则锐角α的度数是()．A．20°B．30°C．40°D．50°3．如图所示，为了加快开凿隧道的施工进度，要在小山的两端同时施工．在AC上找一点B，取∠ABD＝145°，BD＝500m，∠D＝55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是()．A．500sin55°mB．500cos55°mC．500tan55°mD.4．小明沿着坡度为1∶2的山坡向上走了1000m，则他升高了()．A．mB．500mC．mD．1000m5．在△ABC中,AB=4,AC=,∠B=60°,则BC的长为()A.1B.2C.3D.1或36．某个水库大坝的横断面为梯形，迎水坡的坡度是1∶，背水坡为1∶1，那么两个坡的坡角和为()．A．90°B．75°C．60°D．105°7．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB＝65°，则这幢大楼的高度为(结果保留3个有效数字)()．A．42.8mB．42.80mC．42.9mD．42.90m8．野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东60°方向前进了3km，第二小组向南偏东30°方向前进了3km，第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为()．A．南偏西15°，kmB．北偏东15°，kmC．南偏西15°，3kmD．南偏西45°，km第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题3分，共6小题，计18分）9．长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了__________m.10．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC的长为24米，则旗杆AB的高度约是__________米．(结果保留3个有效数字，≈1.732)9题图10题图11题图11．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC对称，若DM＝1，则tan∠ADN＝__________.12．如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3m，引桥的坡角∠ABC为15°，则引桥的水平距离BC的长是__________m(精确到0.1m)．13．如果方程x2－4x＋3＝0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为__________．14．在△ABC中,AB=AC=5,sin∠ABC=0.8,则BC=.15.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于________．16.如图,测量河宽AB(假设河的两岸平行),在C点测得∠ACB=30°,在D点测得∠ADB=60°,又CD=60m,则河宽AB为m(结果保留根号).评卷人得分三、解答题（共8小题，17至20题每题8分，21至24题每题10分，计72分）17．(10分)计算：(1)sin245°＋tan60°cos30°－tan45°；(2)||＋(cos60°－tan30°)0＋.18．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，∠A的平分线AD＝.(1)求∠B的度数；(2)求边AB与BC的长．19．(1分)如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°.求该古塔BD的高度(≈1.732，结果保留一位小数)．21．(10分)我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB＝40m，坡角∠BAD＝60°，为防夏季因暴雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米(结果保留根号)?21．（10分）已知：如图，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABC的面积等于9，求sinB．22．（10分）已知：如图，△ABC中，∠B＝30°，P为AB边上一点，PD⊥BC于D．(1)当BP∶PA＝2∶1时，求sin∠1、cos∠1、tan∠1；(2)当BP∶PA＝1∶2时，求sin∠1、cos∠1、tan∠
