第一章特殊的平行四边形第一章特殊的平行四边形1.1.11菱形菱形1.1.11菱形菱形平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？平行四边形菱形邻边相等学习目标：1.理解菱形的定义，掌握菱形的特殊性质2.了解菱形在生活中的应用实例，能根据菱形的性质解决简单的实际问题重点：菱形的性质和应用难点：菱形性质的探究阅读课本P2-P4，完成自学指导一的练习：目标：理解并掌握菱形的定义，初步感知菱形的特殊性质时间：5分钟自学指导一：有一组的叫做邻边相等平行四边形ADCB∵四边形ABCD是平行四边形AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形感受生活感受生活感受生活感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？你能举出生活中你看到的菱形吗？你能举出生活中你看到的菱形吗？你能举出生活中你看到的菱形吗？三菱汽车标志欣赏感受生活感受生活感受生活感受生活菱形就在我们身边1.菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.2.菱形是特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的性质外，还特殊在：（1）菱形的边：菱形的四条边都相等。（2）菱形的对角线：菱形的对角线互相平分，并且每一条对角线平分一组对角。小试牛刀：1、在四边形ABCD中，已知ABCD∥，ADBC∥，请添加一个条件，使四边形ABCD是菱形，所添加的条件是AB=BC(答案不唯一）。2、菱形的周长为32cm，则菱形的边长是8cm。3、在菱形ABCD中，AB=10，BD=16，则AC=12。动手操作，探究性质要求：类比平行四边形的学习方法，亲自动手，合作交流，共同探索，发现并归纳总结出菱形的性质自学指导二：1、将一张矩形的纸对折再对折，沿对折的部分剪下一个直角三角形，打开，你发现这是一个什么图形？画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴在哪里？4、边，角，对角线有哪些性质？相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=BCDABC=CDA∠∠∠∠AOB=DOC=AOD=BOC=90°∠∠∠∠1=2=3=45=6=7=8∠∠∠∠∠∠∠△ABCDBCACDABD△△△RtAOBRtBOCRtCODRtDO△△△△ARtAOBRtBOCRtCODRtDOA△≌△≌△≌△△ABDBCDABCACD≌△△≌△ABCDO12345678AABBCCDDOO（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；1.四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，AB＝5cm，AO=4cm，则AC=，BD=。2.菱形具有而矩形不一定具有的特征是（）A．对角相等且互补B．对角线互相平分C.一组对边平行，另一组对边相等D．对角线互相垂直3.在菱形ABCD中，∠ADC=120°，周长是20，求BD的长度6cm8cmDAABBCCDDOO例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解课本P3例1解：（板书）对自己说我有哪些收获？对老师说你还有哪些困惑？对同学有哪些温馨提示？畅所欲言畅所欲言畅所欲言畅所欲言定义特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：“边、对角线、对称性”平行四边形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分矩形对边平行且相等对角相等邻角互补四个角都是直角对角互补对角线互相平分对角线相等菱形对边平行且相等四条边都相等对角相等邻角互补对角线互相平分对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角边角对角线1、2、，3、证明:(1)∵四边形ABCD是菱形∴AB//DC且AB=DC∵AB与BE共线且BE=AB∴BE//DC且DE=DC∴四边形BECD是平行四边形∴BD=EC(2)由（1）知，四边形BECD是平行四边形∴BD//EC∴∠ABD=E=50°∠∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD∴∠AOB=90°∴∠OAB=90°-ABD=90°-50°=40°∠16C240
