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山东省武城县四女寺镇中考数学复习 第14课时 反比例函数试卷VIP免费

山东省武城县四女寺镇中考数学复习 第14课时 反比例函数试卷_第1页
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xyBACDO第14课时反比例函数【课前展练】1.下列函数中,是反比例函数的为()A.;B.;C.;D.2.反比例函数中,当>0,随的增大而增大,则的范围是___________3.已知函数y=(m2-1),当m=_____时,它的图象是双曲线.4.(孝感2010)双曲线y=与y=在第一象限内的图象如图所示,作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点,连接OA、OB,则△AOB的面积为()A.1B.2C.3D.45.(孝感2011)如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且AB∥轴,C、D在轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为___________.6.若正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=图象的一个交点坐标为(﹣1,2),则另一个交点的坐标为()A(2,﹣1)B(1,﹣2)C(﹣2,﹣1)D(﹣2,1)【要点提示】反比例函数中的比例系数k的几何意义,反比例函数图象特征的性质,判断函数图象分布的象限和变化趋势【考点梳理】1.反比例函数:一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成(k为常数,k≠0)的形式(或y=kx-1,k≠0),那么称y是x的反比例函数.2.反比例函数的概念需注意以下几点:(1)k为常数,k≠0;(2)中分母x的指数为1;例如y=就不是反比例函数;(3)自变量x的取值范围是x≠0的一切实数;(4)因变量y的取值范围是y≠0的一切实数.3.反比例函数的图象和性质4.k的几何含义:反比例函数y=kx(k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y=kx(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线,设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB的面积为.【典型例题】【例1】某气球充满一定质量的气体后,当温度不变时,气球内的气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示,当气球内的气压大于140kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体体积应().A、不大于2435m3B、不小于2435m3C、不大于2437m3D、不小于2437m3【例2】(青岛)点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都是反比例函数的图象上,若x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是___________【例3】(潍坊)点P在反比例函数y=(k≠0)的图象上,点Q(2,4)与点P关于y轴对称,则反比例函数的解析式为________.例4】(凉山州)如图,已知点A在反比例函数图象上,AM⊥x轴于点M,且△AOM的面积为1,则反比例函数的解析式为_________.k的符号k>0k<0图像的大致位置经过象限第象限第象限性质在每一象限内y随x的增大而在每一象限内y随x的增大而oyxyxo【例5】(荆州)已知:多项式x2﹣kx+1是一个完全平方式,则反比例函数y=的解析式为.【例6】(黑龙江)如图所示,在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5…,过A1、A2、A3、A4、A5…分别作x轴的垂线与反比例函数y=的图象交于点P1、P2、P3、P4、P5…,并设△OA1P1、△A1A2P2、△A2A3P3…面积分别为S1、S2、S3…,按此作法进行下去,则Sn的值为_________(n为正整数).【例7】两个反比例函数kyx和1yx在第一象限内的图象如图所示,点P在kyx的象上,PC⊥x轴于点C,交1yx的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交1yx的图象于点B,当点P在kyx的图象上运动时,以下结论①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积不会发生变化;③PA与PB始终相等;④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.其中一定正确的是(把正确结论的序号都填上).第2题图第6题图

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