6.3平方根(3)VIP免费

6.1平方根（3）1、理解数的平方根的概念，会求数的平方根；2、掌握平方根的性质；3、能正确区分平方根与算术平方根的意义。学习目标预习展示预习展示温故知新：1.思考：什么叫算术平方根？如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根.a的算术平方根表示为：a._______16)2(.__________29411.2的算术平方根是、的算术平方根分别是和）（练一练：21292±3a(x2=a)116360-4x±4±1±601691平方等于一个正数的数有个,它们。平方等于0的数有个，是；平方等于一个负数的数。归纳：互为相反数两一0不存在不存在2.填一填1.平方等于9的数是.45此表中的a与x是何关系？a是x的平方，x是a的平方根.试一试：8150453169126412）（）（））（（）（）（数的平方根：例：（口答）求下列各正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。我们可以发现：如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根（二次方根）平方根平方根的性质的性质.81)5(;00)4(;5)5()3(;451691)2(;864)1(2的平方根不存在解：a的平方根表示为a¶Á×÷£ºÕý£¬¸º¸ùºÅaa≥0【合作探究】已知一个正数已知一个正数xx的两个平方根是的两个平方根是a+1a+1和和a-3a-3，则，则aa的是值的是值是多少？是多少？教师点拨教师点拨一个正数的平方根有两个且互为相反数。一个正数的平方根有两个且互为相反数。如4的平方根可以表示为______,即是___.4的算术平方根表示为______,即是___.思考：算术平方根与平方根有何区别和联系？平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。正数a的算术平方根可说是a的正的平方根.4422练一练：若a的一个平方根是5,则其另一个平方根是__,a=.-525什么叫乘方？什么叫幂？什么叫乘方？什么叫幂？答：求几个相同因数的积的运算叫做乘方；答：求几个相同因数的积的运算叫做乘方；乘方的运算结果叫做幂。乘方的运算结果叫做幂。什么叫平方？什么叫平方？求一个数a的平方根的运算，叫做_________.149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方与开平方是互为逆运算开平方.8145309.02361(2的算术平方根是）；（的平方根是）（）（；的算术平方根是）；（的平方根是）巩固练习巩固练习1.填空：221213)3(;9722;64.01:.2求下列各式的值3.下列说法正确的是()A.1的平方根是1;B.1的算术平方根是1;C.2是-4的平方根;D.864±60.3±53=-0.8=±5/3=5B注意类似的算术平方根，应弄清楚其意思是求注意类似的算术平方根，应弄清楚其意思是求99的算术平方根（应注意审题，搞清被开方数）。的算术平方根（应注意审题，搞清被开方数）。课堂小结本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？•1、知识方面：这节课我们学习了平方根的概念、表示方法、求法及平方根的性质。•2、思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验。达标检测1.填空：（1）0.64的平方根是；（2）的平方根是；2.平方根是23的数是______。；100)2()3(;4162;25.01:.32求下列各式的值1622)3(5254.下列说法错误的是（）A、1的平方根是1B、C、是2的平方根D、-3是的平方根2)5(55555.的平方根是（）A.B.C.D.aSSa。），则（若252452.7xx6.已知一个正方形的边长为a,面积为s,则（）•B.C.D.s的平方根是aa是s的算术平方根