江苏省丹阳市第三中学2013届九年级数学上学期双休日作业双休日作业（9）一、选择题：1．下列根式中与是同类二次根式的是（）A.B.C.D.2．关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（）A.1B.—1C.1或—1D.0.53．小明的作业本上有以下四道题目：其中做错的题是（）①；②；③；④。A．①B．②C．③D．④4．等边三角形内切圆与外接圆的半径之比为（）A．B．C．1∶2D．2∶15．下列命题中，正确的是（）①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等。A．①②③B．③④⑤C．②③④D．②④⑤6．如图,在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=2，那么菱形ABCD的周长是（）A．4B．8C．16D．207．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四边形DEOF中，正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，⊙、⊙相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙沿直线平移至两圆相外切时，则点移动的长度是（）A．4B．8C．16D．8或169．⊙O的半径为10cm，P是⊙O内任一点，OP=6㎝，则经过点P的所有弦中，长为整数的弦共有（）A．5条B．6条C．7条D．8条二、填空题：10．当时，二次根式在实数范围内有意义。11．已知梯形的上底长为4，中位线长为5，则梯形的下底长为__________。12．我校九年级期中考试后，1、2两班的数学成绩（单位：分）的统计情况如下表所示：班级考试人数平均分中位数众数方差138887681108238857280112从成绩的波动情况来看，你认为________班学生的成绩的波动更大；从各统计指标（平均分、中位数、众数、方差）综合来看，你认为______班的成绩较好。13．一条弦分圆周为1∶3两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为__________。14．在△ABC中，∠A＝70°，若点O为△ABC的内心，则∠BOC=___________度。15．若实数x,y满足，则yx的值是。16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=，BD为⊙O的直径，BD=，连结CD，则BC=。17．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，AC是⊙O的直径，连接AB、BC、OP，则图中与∠AOP相等的角有_________个。18．下面是小王同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的序号是__________（填上正确的序号）①若＝9则x＝3；②方程x（5－2x）＝5－2x的解为x＝1；③若方程＋2x＋k＝0有两个相等的实数根，则k＝1；④若分式的值为0，则x＝1或4。三、解答题：19．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上。（1）若∠AOD=，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，OA=5，求AB的长。20．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AD=AB=CD=2,∠C=600,M是BC的中点。（1）求证：⊿MDC是等边三角形；（2）将⊿MDC绕点M旋转，当MD(即MD′)与AB交于一点E,MC即MC′)同时与AD交于一点F时，点E,F和点A构成⊿AEF.试探究⊿AEF的周长是否存在最小值。如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出⊿AEF周长的最小值.ABCPEDHFO21．用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（）cm，正六边形的边长为（）cm.求这两段铁丝的总长.22．如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦ED分别交⊙O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P。（1）若PC=PF，求证：AB⊥ED；（2）点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD2=DE·DF，为什么？23．如图，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O,OP=10cm，射线PN与⊙O相切于点Q。A，B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动.点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动。设运动时间为ts。（1）求PQ的长；（2）当t为何值时，直线AB与⊙O相切？
