初升高数学衔接班第2讲一
本周教学内容：初升高数学衔接班第2讲高中数学入门（二）二
重、难点：1
求二次函数最值
一元二次方程根的分布
[例1]已知（1）当时，求的最值；（2）当时，求的最值；（3）当时，求的最值
解：配方得（1）最小值为，最大值为（2）最小值为，最大值为（3）最小值为，最大值为[例2]已知，当时，取值范围为，求、值
解：∵∴∴，解得：，[例3]已知与轴交于两点，都在点（1，0）的右侧，求实数取值范围
解：令，可得，，即又∵∴综上可知且[例4]一元二次方程有两个实根，一个比3大，一个比3小，求的取值范围
解一：由解得：解二：设，则如图所示，只须，解得[例5]解不等式：解：设，则与轴交于点A（2，0），B（6，0），作出图象，观察可知或
[例6]已知一元二次方程一个根小于0，另一根大于2，求的取值范围
解：如图，设则只须，解之得∴【模拟试题】1
已知，试根据以下条件求的最大、小值
（1）取任意实数（2）（3）（4）2
解不等式（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）3
求证：方程（）有两个实根，一个比1大，一个比1小
一元二次方程两根、满足求取值范围
[参考答案]1
（1）最大值为1，无最小值（2）最大值为0，最小值为（3）最大值为0，最小值为（4）最大值为1，最小值为2
（1）（2）或（3）（4）或（5）或（6）（7）（8）3
提示：（1）（）（2），（）4
提示：由可得或
