九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系周周测10(15)(新版)北师大版试卷VIP免费

1.5三角函数的应用一、选择题1.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知AD＝5m，DC＝3m，CE＝4m，CB的坡度i＝1∶3，则AB的长为…()A．(3＋43)mB．14mC．(6＋43)mD．(6＋53)m2.如图，梯形护坝的斜坡AB的坡度i＝1∶3，坝高BC为2米，则斜坡AB的长是（）A．米B．米C．米D．6米3.铁路的路基的横断面为等腰梯形，其腰的坡度为1∶1.5，上底宽为6m，路基高为4m，则路基的下底宽为（）A．18mB．15mC．12mD．10m4.如图，把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，当水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触时水杯中的水深为（）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm5.小明沿着坡度为1∶2的山坡向上走了1000m，则他升高了()A．200mB．500mC．500mD．1000m6.已知Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠B＝40°，则直角边BC的长是()A．msin40°B．mcos40°C．mtan40°D．7.某水坝的坡度i＝1∶，坡长AB＝20m，则坝的高度为()A．10mB．20mC．40mD．2m8.如图，梯形护坡石的斜坡AB的坡度i＝1∶3，坝高BC为2m，则斜坡AB的长是()9.如图，小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔(图中点A处)在她家北偏东60°500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是()10.如图，把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，当水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触时水杯中的水深为()A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm11.如图，坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为（）12.某人上坡沿直线走了50m,他升高了25m,这坡的坡度为（）A．30°B．45°C．1∶1D．∶2二、填空题13.根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为________m．(结果精确到0.01m)14.小强和小明去测量一座古塔的高度，如图，他们在离古塔60m处(A)用测角仪测得塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD＝1.5m，则古塔BE的高为______m．15.如图，河岸AD，BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A，B，夹角∠BCA＝60°，测得BC＝7m，则桥长AB＝________m(结果精确到1m)．16.如图,一艘船向正北航行,在A处看到灯塔S在船的北偏东30°的方向上,航行12海里到达B点,在B处看到灯塔S在船的北偏东60°的方向上,此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是_________海里(不作近似计算).17.如图,一棵树BC的高10米,一只小鸟在地面上的A处沿着倾斜角为30°的方向直飞向树梢B处,则小鸟飞行的路程是_________米.三、解答题18.如图，山坡AB的坡角α为25°，坡的长度AB＝480m，求山坡的高度h．19.已知Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）已知a＝4，b＝2，求c；（2）已知∠A＝60°，c＝2＋4，求b；（3）已知a＝10，c＝10，求∠B；（4）已知b＝35，∠A＝45°，求a．20.已知，如图，在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，D为AC上一点，∠BDC＝45°，DC＝6，求AB的长．21.某省将地处A，B两地的两所大学合并成了一所综合性大学．为了方便A，B两地师生交往，学校准备在相距2千米的A，B两地之间修筑一条笔直的公路(即图4.33中的线段AB)．经测量，在A地的北偏东60°方向，B地北偏西45°方向的C处有一个半径为0.7千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园为什么