山东省菏泽市 高二数学上学期期中联考试卷试卷VIP免费

山东省菏泽市2015-2016学年高二数学上学期期中联考试题（扫描版）2015年11月高二期中考试数学参考答案一选择题：1—5BCADC6—10DADCB二、填空题：11.1312.313.282714.2015.①③④三、解答题：16.解:(1)因为3a，26b，2BA.所以在ABC中，由正弦定理，可得326sinsin2AA.所以2sincos26sin3AAA.故6cos3A.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分(2)由(1)可知6cos3A，所以23sin1cos3AA.又因2BA，所以21cos2cos13BA.所以222sin1cos3BB.在ABC中，53sinsin()sincoscossin9CABABAB.由正弦定理，可得533sinsin95sinsin33aCaCcAA.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分17．解：⑴设等差数列na的公差为d，由题意可得7344(12)8aad，所以2d.故3(3)122(3)218naandnn，即218nan.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分⑵因为218nan，所以21()[16(218)]1722nnnaannSnn.由于222171717()()22nSnnn，由于nN，所以，当8n或9n时，nS取得最小值为8972SS.故数列na的前n项和217nSnn，nS的最小值为72.．．．．．．．．．．．．．12分18.解：⑴若3k，则有23210xx，即23210xx，即(1)(31)0xx，解之得13x，或1x，故原不等式的解集为1(,)(1,)3U.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分⑵若0k，则原不等式可化为1(1)()0kxxk，由于0k，所以1(1)()0xxk.①当1k时，11k，不等式1(1)()0xxk无解；②当01k时，11k，由1(1)()0xxk，可得11xk；③当1k时，11k，由1(1)()0xxk，可得11xk.综上所述，可知：当01k时，原不等式的解集为1(1,)k；当1k时，原不等式的解集为；当1k时，原不等式的解集为1(,1)k.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分19.解：（1）在ABC中，由正弦定理及coscos2BbCac，可得cossincos2sinsinBBCAC，即cos(2sinsin)sincosBACBC，整理，可得2sincoscossinsincosABBCBC2sincossin()sinABBCA，由于sin0A所以1cos2B，因为0B，所以23B.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）由2a，23B，1sin32SacB，可得4ac，从而2c，由余弦定理，可得2222cos12bacacB，所以23b，所以423abc，故ABC的周长为423abc.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分20.解：⑴设等差数列na的公差为(0)dd，则21aad，413aad，由1a，2a，4a成等比数列，可得2214aaa，即2111()(3)adaad，整理，可得1ad.由91989902Sad，可得12ad，所以1(1)2naandn.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分⑵由于2nan，所以1111()4(1)41nbnnnn，从而1111111111[()()()()]412233414144nnnTnnnn，即数列nb的前n项和为44nnTn.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分21．解：（1）由题意，可知12nnSaa，从而1112(2)nnSaan，上述两式相减，可得1122nnnnSSaa，即122nnnaaa，所以12(2)nnaan，从而212aa，32124aaa，43128aaa，又因为且1a，31a，4a成等差数列，所以1432(1)aaa，即11182(41)aaa，解之得12a，又12(2)nnaan，所以数列na是首项为2，公比为2的等比数列，故数列na的通项公式为1222nnna.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）由（1），可知,2nnnnnca所以231123122222nnnnnT，①以上等式两边同乘以12，可得2311121,22222nnnnnT②由①②，可得得23111111222222nnnnT1111[1()]1221()122212nnnnnn111211222nnnnn，所以222nnnT.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14分