2016年天津市高考模拟试卷2/15名师圈题”数学（理）模拟试卷（一）本试卷共三道大题，共150分，考试用时120分钟．题号一二三总分（15）（16）（17）（18）（19）（20）分数得分评卷人一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求．（1）已知全集UR=，集合2M={|=4,R}yyxx−∈，1{21,}xNxxR−=≥∈，则()UMNIð等于（）．（A）[2,2]−（B）[)2,1−（C）[1,4]（D）[)0,1（2）下列结论中正确的是（）．（A）“若21x=，则1x=”的否命题为“若21x=，则1x≠”（B）“1x=”是“2560xx−−=”的必要不充分条件（C）“若xy=，则sinsinxy=”的逆否命题为真命题（D）“xR∃∈使得210xx++<”的否定是“xR∀∈，均有210xx++<”（3）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（）.（A）1623+（B）1625+（C）2023+（D）2025+（4）设实数,xy满足不等式组250,270,0xyxyxy+−>��+−>��≥≥�，0，若,xy为整数，则34xy+的最小值是（）．（A）14（B）16（C）17（D）19（5）双曲线22194xy−=的渐近线与圆()2223(0)xyrr−+=>相切，则r等于（）．（A）3（B）677（C）61111（D）613132016年天津市高考模拟试卷第一套3/15（6）要得到()cos(2)3fxxπ=+的图象，只需将sin2yx=的图象（）．（A）向左平移512π个单位长度（B）向右平移512π个单位长度（C）向左平移512π个单位长度（D）向右平移712π个单位长度（7）设{}na()nN∗∈是等差数列，nS是其前n项的和，且56SS<，678SSS=>，则下列结论错误的是（）．（A）0d<（B）70a=（C）95SS>（D）6S与7S均为nS的最大值（8）定义一种新运算：,,bababaab≥�⊗=�<�，已知函数24()(1)logfxxx=+⊗，若函数()()gxfxk=−恰有两个零点，则k的取值范围为（）．（A）()1,2（B）()1,4（C）()2,4（D）()4,8得分评卷人二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分﹒把答案填在题中横线上．（9）已知复数1023zii=−+，其中i是虚数单位，则z等于__________．（10）执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是__________．（11）如图，,AE是半圆周上的两个三等分点，直径4BC=，ADBC⊥，垂足为D．BE与AD相交与点F，则AF的长为__________．（12）设m为正整数，()2mxy+展开式的二项式系数的最大值为a，()21mxy++展开式的二项式系数的最大值为b，若137ab=，则m等于__________．（13）已知曲线1C的参数方程为45cos55sinxtyt=+��=+�（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2sinρθ=(0,02)ρθπ≥≤<，则1C与2C交点的极坐标为__________．第（10）题FOEDCBA第（11）题2016年天津市高考模拟试卷第一套4/15（14）如图，在△ABC中，设ABa=uuurr，ACb=uuurr，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若APmanb=+uuurrr，则mn+的值为__________．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．得分评卷人（15）（本小题满分13分）已知函数π()22cossin()14fxxx=−+.（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期；（Ⅱ）求函数()fx在区间ππ,126������上的最大值与最小值的和.得分评卷人（16）（本小题满分13分）某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为23，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为25，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．（Ⅰ）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们得分之和为X，求3X≤的概率；（Ⅱ）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，分别求两种方案下小明、小红得分之和的分布列，并指出他们选择何种方案抽奖，得分之和的数学期望较大？第（14）题2016年天津市高考模拟试卷第一套5/15得分评卷人（17）（本小题满分13分）如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是平行四边形，135BCD∠=°，侧面PAB⊥底面ABCD，90BAP∠=°，2ABACPA===，点,EF分别为,BCAD的中点，点M在线段PD上．（Ⅰ）求证：EF⊥平面PAC；（Ⅱ）若M为PD的中点，求证：ME∥平面PAB；（Ⅲ）如果直线ME与平面...
