新沂市第二中学2016年暑期检测九年级数学试题（本卷满分120分，考试时间120分钟）一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．用配方法解方程x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程是（）A．（x﹣2）2=3B．（x+2）2=3C．（x﹣2）2=1D．（x﹣2）2=﹣12．一元二次方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．有两个实数根3．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜2B．m＞2C．m＜2且m≠1D．m＜﹣24．已知x=3是关于x的方程x2+kx﹣6=0的一个根，则另一个根是（）A．x=1B．x=﹣1C．x=﹣2D．x=25．某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元．如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（）A．100（1+x）2=800B．100+100×2x=800C．100+100×3x=800D．100[1+（1+x）+（1+x）2]=8006．若关于x的方程kx2﹣6x+9=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＜1B．k≤1C．k＜1且k≠0D．k≤1且k≠07．若x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x1+x2+2x1x2的值为（）A．﹣3B．0C．1D．48．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为（）A．1B．1或2C．2D．2或3二．填空题（共10小题，每小题3分，共30分）9．方程x2+x=0的解是．10.方程2x2﹣x﹣5m=0有一个根为0，则它的另一个根是，m=．11.用配方法将方程122xx变形为2()xhk的形式是__________________.12.请写出一个二次项系数为1，且有一个根是-2的一元二次方程13.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是．14.已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．15.如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为．16.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得．17.已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于．18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=秒时，S1=2S2．三．解答题（共5题，共66分）19．（每小题5分，共25分）解方程：（1））x2=16（2）x2﹣2x=1；（用配方法解）（3）2x2﹣3x+1=0．（4）3(x－1)＝x(1－x)；（5)9(y+4)2-49=0（6）(2x-1)(x+3)=4;20．（8分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．21.（7分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施。假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件。如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？22.已知等腰△ABC的一边长a=4,另两边b、c的长恰好是方程x2-(2k+2)x+4k=0的两个根.求△ABC的周长.（8分）23．（8分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x．（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．24．（10分）等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．设P点运动时间为t，△PCQ的面积为S．（1）求出S关于t的函数关系式；（2）当点P运动几秒时，S△PCQ=S△ABC？（3）作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论．
