圆的复习练习时间:40分钟，总分100分【必做部分】一、选择题：（共30分）1.如图，在⊙O中，圆心角∠BOC＝78°，则圆周角∠BAC的大小为()A．156°B．78°C．39°D．12°2．(2016·济宁)如图，在⊙O中，AB＝AC，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是()A．40°B．30°C．20°D．15°3．(2016·黔南)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为()A.cmB．3cmC．3cmD．6cm二、填空题(共30分)1．(2016·河池)如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，∠ABC＝50°，则∠BDC的大小是．2．(2016·安徽)如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠BAC＝30°，则劣弧BC的长为．3．已知△ABC在网格中的位置如图，那么△ABC对应的外接圆的圆心坐标是．三、解答题(共40分)1．如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于E，连接AD.(1)求证：△CDE∽△CAD；(2)若AB＝2，AC＝2，求AE的长．2．如图，点B，C，D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB＝∠OBD＝30°，DB＝6cm.(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)求由弦CD，BD与弧BC所围成的阴影部分的面积(结果保留π)．【选作部分】1．(2016·长沙)如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF.(1)求∠CDE的度数；(2)求证：DF是⊙O的切线；(3)若AC＝2DE，求tan∠ABD的值．
