吉林省松原市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题（无答案）（答卷时间：120分钟．试卷分值：150分、共5页，只交答题卡）一．选择题：（每题5分，满分60分）1、的值为()A．B．C．D．2．已知，则的值是()A．B．3C．D．3．已知向量a＝(1,1－cosθ)，b＝，且a∥b，则锐角θ等于()A．30°B．45°C．60°D．75°4．某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如表几组样本数据：x3456y2.5344.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（）A．=0.7x+0.35B．=0.7x+1C．=0.7x+2.05D．=0.7x+0.455.化简（）A.B.C.D.6、在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为（）A．B．C．D．7．在△ABC中，(BC＋BA)·AC＝|AC|2，则△ABC的形状一定是()A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形8．若样本数据的平均数是,方差是,那么对于数据有()A.平均数是,方差是B.平均数是,方差是C.平均数是,方差是D.平均数是,方差是9.在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是().A．(1)(2)B．(1)(3)C．(2)(4)D．(2)(3)10、下边程序执行后输出的结果是()A．－1B．0C．1D．211、如图所示的程序框图表示求算式“2×3×5×9×17”的值，则判断框内可以填入()A．k≤10？B．k≤16？C．k≤22？D．k≤34？12．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）(1)(2)(3)(4)A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20cm，则扇形的周长为________．14．45和150的最大公约数和最小公倍数分别是________．15、将十进制数100转换成二进制数所得结果为______________．16．关于函数f(x)＝sin2x－cos2x，有下列命题：①函数y＝f(x)的周期为π；②直线x＝是y＝f(x)的图象的一条对称轴；③点是y＝f(x)的图象的一个对称中心；④将y＝f(x)的图象向左平移个单位，可得到y＝的图象．其中真命题的序号是__________．三、解答题（满分70分）17．(满分12分)已知：α是第三象限角，f(α)＝.求(1)化简f(α)；(2)若cos＝，求f(α)的值；(3)若α＝－1860°，求f(α)的值．18．（满分12分）已知向量满足：，（1）求向量与的夹角；（2）求.19．（满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，－2)，B(2,3)，C(－2，－1)．(1)求以线段AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数t满足(AB－tOC)·OC＝0，求t的值．20．（满分12分）2016年春节期间全国流行在微信群发红包，抢红包，现假设某人将元发成手气红包个，产生的手气红包频数分布表如下：（1）求产生的手气红包的金额不小于元的频率；（2）估计手气红包的金额平均数(同一组的数据用该组区间的中值点做代表)；（3）在这个红包组成的样本中，随机抽取两名手气红包金额在内的幸运者，设其红包金额分别为，求的频率.21.（满分10分）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：（1）3只全是红球的概率；（2）3只颜色全相同的概率；（3）3只颜色不全相同的概率．22．（满分12分）已知：a＝(5cosx，cosx)，b＝(sinx,2cosx)，设函数f(x)＝a·b＋|b|2＋.(1)求函数f(x)的最小正周期和对称中心；(2)当x∈[，]时，求函数f(x)的值域；(3)把y＝f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象，求g的值．23．选做题（满分10分）1．如图所示，，在以为圆心，为半径的半圆弧上随机取一点，则的面积小于的概率为（）A．B．C．D．2．某校高一某班的某次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题：(只要求写出计算结果，不要求步骤)(1)求分数在[50,60]的频率及全班人数；(2)求分数在[80,90]之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90]间的矩形的高．
