《勾股定理》单元测试班级座号姓名成绩一、选择题。(每题3分,共21分)A.10B.C.10或D.不能确定5.现有两根木棒的长度分别为40厘米和50厘米,若要订成一个直角三角形框架,那么所需木棒的长一定为………………………………………………………………()(A)30厘米;(B)40厘米;(C)50厘米;(D)以上都不对6.如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的三角形ABC中边长是无理数的边数共有……………………………()7.如图,设长方体的长、宽、高分别是5、3、4,在长方体表面上从点M到点N处的最短的途径是………………………()A.B.10C.D.A.0B.1C.2D.3二、填空题(第小题4分,共40分)12.如右图,正方形A的面积为13.等腰直角三角形斜边长为2,它的面积为14.如图,隔湖有两点A、B,从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=50m,CB=30m,则AB=15.如图,在等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=16,则高AD=16.一个矩形的抽斗长为24cm,宽为7cm,在里面放一根铁条,那么铁条最长可以是.17.一天,小明买了一张底面是边长为260cm的正方形,厚30cm的床垫回家.到了家门口,才发现门口只有242cm高,宽100cm.你认为小明能拿进屋吗?三、解答下列各题(共89分)18.(9分)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c.且a=6,b=8求c及斜边上的高;19.(9分)在一棵树的10m高处的B有两只猴子,其中一只爬下树走向离树20m的池塘C处而另一只爬到树顶D后直扑池塘,如果两只猴子经过的距离相等,问这棵有多高?20.(9分)已知三角形三边长分别为,5,2,(1)试确定三角的形状,(2)求三角形最长边上的高。2.3m21.(9分)如图将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和10cm的长方体无盖盒子中,求细木棒露在盒外面的最短长度。23.(9分)如图,甲船以16海里的/时的速度离开码头向东北方向航行,乙船同时由码头向西北方向航行,已知两艘船离码头1小时30分钟后相距30海里,问乙船每小时航行多少海里?23.(9分)一辆卡车装满货物后,能否通过如图示工厂厂门(上方为半圆),已知卡车高为3.0m,宽为1.6m,请说明理由。三边a、b、ca+b-c3、4、525、12、1348、15、17624.(9分)如图所示,A、B、C、D四个集镇位于长BC3.6千米,宽(AB)2.4千米的矩形的四个顶点上,计划安装地下通讯电缆系统,使四个集镇中任何两个集镇间都有通讯电缆相通,下面给出三种设计方案(见图①、②、③),试确定哪个设计方案最经济。25.(13分)已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,设△ABC的面积为S,周长为。(1)填表(2)如果a+b-c=m观察上表并猜想=(用含m的代数式表示)(3)试说明(2)中的结论的正确性。26.(13分)如图(1),分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1、S2、S3表示,则不难证明S1=S2+S3(1)如图(2),分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你确定S1、S2、S3之间有什么关系?(不必说明理由)(2)如图(3),分别以直角三角形ABC三边为边外作三个正三角形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你确定S1、S2、S3之间的关系并说明理由;(3)类似(1)、(2)的结论,请你总结一个更具有一般意义的结论。