《勾股定理》单元测试班级座号姓名成绩一、选择题。（每题3分，共21分）A.10B.C.10或D.不能确定5．现有两根木棒的长度分别为40厘米和50厘米，若要订成一个直角三角形框架，那么所需木棒的长一定为………………………………………………………………（）（A）30厘米；（B）40厘米；（C）50厘米；（D）以上都不对6．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中边长是无理数的边数共有……………………………（）7．如图，设长方体的长、宽、高分别是5、3、4，在长方体表面上从点M到点N处的最短的途径是………………………（）A．B．10C．D．A．0B．1C．2D．3二、填空题（第小题4分，共40分）12．如右图，正方形A的面积为13．等腰直角三角形斜边长为2，它的面积为14．如图，隔湖有两点A、B，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA＝50m，CB＝30m，则AB＝15．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，则高AD＝16．一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm，在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是.17．一天，小明买了一张底面是边长为260cm的正方形，厚30cm的床垫回家．到了家门口，才发现门口只有242cm高，宽100cm．你认为小明能拿进屋吗？三、解答下列各题（共89分）18.（9分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c．且a＝6，b＝8求c及斜边上的高；19．（9分）在一棵树的10m高处的B有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20m的池塘C处而另一只爬到树顶D后直扑池塘，如果两只猴子经过的距离相等，问这棵有多高？20.（9分）已知三角形三边长分别为，5，2，（1）试确定三角的形状，（2）求三角形最长边上的高。2.3m21.（9分）如图将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和10cm的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度。23．（9分）如图，甲船以16海里的/时的速度离开码头向东北方向航行，乙船同时由码头向西北方向航行，已知两艘船离码头1小时30分钟后相距30海里，问乙船每小时航行多少海里？23．（9分）一辆卡车装满货物后，能否通过如图示工厂厂门（上方为半圆），已知卡车高为3.0m，宽为1.6m，请说明理由。三边a、b、ca＋b－c3、4、525、12、1348、15、17624．（9分）如图所示，A、B、C、D四个集镇位于长BC3.6千米，宽（AB）2.4千米的矩形的四个顶点上，计划安装地下通讯电缆系统，使四个集镇中任何两个集镇间都有通讯电缆相通，下面给出三种设计方案（见图①、②、③），试确定哪个设计方案最经济。25．（13分）已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为。（1）填表（2）如果a＋b－c＝m观察上表并猜想＝（用含m的代数式表示）（3）试说明（2）中的结论的正确性。26．（13分）如图（1），分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1＝S2＋S3（1）如图（2），分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间有什么关系？（不必说明理由）（2）如图（3），分别以直角三角形ABC三边为边外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并说明理由；（3）类似（1）、（2）的结论，请你总结一个更具有一般意义的结论。
