北京市东城区高三数学文科二模试卷 人教版 试题VIP免费

北京市东城区2005-2006学年度高三数学文科二模试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集，集合，则A∩（）等于（）A．{5}B．{3，5}C．{1，5，7}D．2．已知等差数列中，，则的值是（）A．15B．11C．10D．93．椭圆的右焦点到直线的距离是（）A．B．C．1D．4．已知，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件5．设是函数的反函数，若，则的值为（）A．1B．2C．3D．6．五人排成一排，甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同排法有（）A．60种B．48种C．36种D．24种7．下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是（）A．①、②B．③、④C．①、③D．①、④8．已知是定义在R上的奇函数,当时,,那么不等式的解集是（）A．B．C．或D．或第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9．在等差数列中，是其前n项和，已知，则S7=.10．的展开式中的常数项是.（用数字作答）11．已知满足条件则的最大值是.12．已知P是抛物线上的动点，定点A（0，－1），且点P不同于点A，若点M分所成的比为2，则M的轨迹方程是.13．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,令,则关于有下列命题：（1）的图象关于原点对称；（2）为偶函数；（3）的最小值为0；（4）在（0，1）上为减函数.其中正确命题的序号为.（将你认为正确的命题的序号都填上）14．如图，直三棱柱ABB1—DCC1中，∠ABB1=90°，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动点P，则△APC1周长的最小值是.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．（本小题满分13分）在△ABC中，a，b，c是角A、B、C所对的边，且（1）求角B的大小；（2）若△ABC的面积，求的最小值.16．（本小题满分12分）有两个口袋，其中第一个口袋中有6个白球，4个红球；第二个口袋中有4个白球，6个红球.甲从第一个口袋中的10个球中任意取出1个球，乙从第二个口袋中的10个球中任意取出1个球.（1）求两人都取到白球的概率；（2）求两个中至少有一个取到的白球的概率.17．（本小题满分13分）已知四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点.（1）求证：AF//平面PEC；（2）求PC与平面ABCD所成角的大小；（3）求二面角P—EC—D的大小.18．（本小题满分13分）已知数列是等差数列,，数列的前n项和是Tn,且（1）求数列的通项公式；（2）求证数列是等比数列；（3）记，求证：19．（本小题满分14分）已知椭圆M的两个焦点分别为F1（－1，0），F2（1，0），P是此椭圆上的一点，且（1）求椭圆M的方程；（2）点A是椭圆M短轴的一个端点，且其纵坐标大于零，B、C是椭圆M上不同于点A的两点.若△ABC的重心是椭圆M的右焦点，求直线BC的方程.20．（本小题满分14分）已知定义在R上的单调函数，存在实数，使得对于任意实数总有恒成立.（1）求的值；（2）若，且对任意正整数n，有，记，比较与Tn的大小关系，并给出证明参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.A2.D3.B4.A5.B6.C7.B8.D二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．3510．6011．4012．13．(2)(3)14．三、解答题（本大题共6小题，共80分）15．（本小题满分13分）解：（1）由已知，得……………………6分，………………7分（2）又，……12分当且仅当a=c=2时等号成立，因此a+c的最小值为4.………………13分16．（本小题满分13分）解：记“甲从第一个口袋中的10个球中任意取出1个球是白球”为事件A，“乙从第二个口袋中的10个球中任意取出1个球是白球”为事件B.于是………………4分由于甲或乙是否取到白球对对方是否取到白球没有影响，因此，A与B是相互独立事件.（1）两人都取到白球的概率为………7分（2）甲、乙两人均未取到白球的概率为.………………10分则两人中至少有一人取到白球的概率为……13分17．（本小题满分13分）解法一：（1）取PC的中...