北京市东城区 高二数学下学期期末考试试题 理 试题VIP免费

北京市东城区2016-2017学年下学期高二年级期末考试数学试卷（理科）本试卷共100分。考试时长120分钟。第一部分（选择题共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数z＝－1+2i，则z在复平面内对应的点所在象限为A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.直线tytx211,233（t为参数）的斜率为A.33B.23C.33D.213.在10)2(x的展开式中，6x的系数为A.41016CB.41032CC.6108CD.61016C4.一名老师和四名学生站成一排照相，学生请老师站在正中间，则不同的站法为A.4种B.12种C.24种D.120种5.在极坐标系中，点)3,2(到直线2cos的距离为A.21B.1C.2D.36.袋子中装有大小完全相同的6个红球和4个黑球，从中任取2个球，则所取出的两个球中恰有1个红球的概率为A.154B.2512C.158D.537.函数xeyxcos||的图象大致为8.甲、乙两人约好一同去看《变形金刚5》，两人买完了电影票后，偶遇丙也来看这场电影，此时还剩9张该场电影的电影票，电影票的座位信息如下表：1排4号1排5号1排8号2排4号3排1号3排5号4排1号4排2号4排8号丙从这9张电影票中挑选了一张，甲、乙询问丙所选的电影票的座位信息，丙只将排数告诉了甲，只将号数告诉了乙。下面是甲、乙关于丙所选电影票的具体座位信息的一段对话：甲对乙说：“我不能确定丙的座位信息，你肯定也不能确定。”乙对甲说：“本来我不能确定，但是现在我能确定了。”甲对乙说：“哦，那我也能确定了！”根据上面甲、乙的对话，判断丙选择的电影票是A.4排8号B.3排1号C.1排4号D.1排5号第二部分（非选择题共76分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请把答案填在相应题中横线上）9.i是虚数单位，复数ii131＝____________。10.定积分11)sin2(dxxx的值为____________。11.在高台跳水运动中，某运动员相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系105.69.4)(2ttth，则该运动员在st5.0时的瞬时速度为v________m/s。12.若55443322105)12(xaxaxaxaxaax，则43210aaaaa－5a的值为___________。13.随着中国电子商务的发展和人们对网购的逐渐认识，网购鲜花速递行业迅速兴起。佳佳为祝福母亲的生日，准备在网上定制一束混合花束，客服为佳佳提供了两个系列，如下表：粉色系列黄色系列玫瑰戴安娜、粉佳人、糖果、桃红雪假日公主、金辉、金香玉山康乃馨粉色、小桃红、白色粉边火焰、金毛、黄色配叶红竹蕉、情人草、满天星散尾叶、栀子叶、黄莺、银叶菊佳佳要在这两个系列中选择一个系列，再从中选择2种玫瑰、1种康乃馨、2种配叶组成混合花束。请问佳佳可定制的混合花束一共有__________种。14.已知平面向量),(nma，平面向量),(qpb（其中Zqpnm,,,）。定义：),(npmqnqmpba，若)1,2(),2,1(ba，则ba＝________；若)0,5(ba，且5||,5||ba，则a＝_________，b＝________（写出一组满足此条件的a和b即可）。三、解答题（本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本题满分9分）已知函数1)(23xxxf。（Ⅰ）求函数)(xf在点))1(,1(f处的切线方程；（Ⅱ）求函数)(xf的极值。16.（本题满分8分）电视连续剧《人民的名义》自2017年3月28日在湖南卫视开播以来，引发各方关注，收视率、点击率均占据各大排行榜首位。我们用简单随机抽样的方法对这部电视剧的观看情况进行抽样调查，共调查了600人，得到结果如下：其中图1是非常喜欢《人民的名义》这部电视剧的观众年龄的频率分布直方图；表1是不同年龄段的观众选择不同观看方式的人数。观看方式年龄（岁）电视网络)45,15[150250]65,45[12080表1求：（Ⅰ）假设同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替，求非常喜欢《人民的名义》这部电视剧的观众的平均年龄；（Ⅱ）根据表1，通过计算说明我们是否有99％的把握认为观看该剧的方式与年龄有关？)(02kKP0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：))()()(()(22dbcadcbabc...