2017年乌拉特前旗第六中学数学第四次模拟试题（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.的绝对值的倒数是()A．B．C．D．2.雄县有“中国温泉之乡”的称号，位于北京、天津、保定三角腹地，处在华北平原牛驼镇地脉最佳部位，地热资源丰富.全县约六成面积蕴藏地热资源，地热水储量约821亿立方米，821亿用科学记数法表示为()A．B．C．D．3.如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等于（）A．30°B．35°C．40°D．50°4.下列运算正确的是（）A．=-3B．a·a=aC．(2a)=2aD．(a+2)=a+45．有三个除颜色不同外其他完全相同的球，分别标上数字，放入暗箱，然后从暗箱中随机摸出两个球，则两个球上数字互为相反数的概率为A．B．C．D．6.如图6，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD是（）A．20海里B．40海里C．20海里D．40海里7、在反比例函数图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，x1＜0＜x2时，y1＜y2，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＜C．m≥D．m≤8.如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）A．10πB．15πC．20πD．30π9.如图9，甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：其中，正确结论的个数是（）A．4B．3C．2D．1①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．10.已知二次函数（≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc>0;②b>a+c；③9a+3b+c>0;④;⑤≥,其中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分。把答案填在题中的横线上）11.分解因式：．12.函数y=+中自变量x的取值范围是.13.如图13，在△ABC中，AB=AC=5cm，sinB=.如果⊙0的半径为，且经过点B、C,那么线段AO=cm.14.某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，，6，6，7.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的方差是.15.如图15，AB是⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是．16.如图，直线y=x－2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数的图象在第一象限交于点A，连接OA，若S△AOB：S△BOC=1:2，则k的值为.三、解答题（本大题共8个小题，共86分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（1）（5分）（2）（7分）已知－2≤a≤2,先化简，再选一个你喜欢的而且认为合适的整数a代入求值。18.（10分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息．解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为；（2）条形统计图中存在错误的是（填A、B、C、D中的一个），并在图中加以改正；（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；19.(10分)甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．（1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由．20.（10分）己知：如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD,∠BAF=∠DAE,AE与BD交于G．（1）求证：BE=DF；（2）当=时,求证：四边形BEFG是平行四边形．21、某汽车销售公司2月份销售新上市一种...
