山东省菏泽市2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）一、选择题：本大题共8小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数，则（）A.B.C.D.5【答案】C【解析】【分析】根据复数模的定义直接求解即可.【详解】故选：C【点睛】本题考查复数模，考查基本求解能力，属基础题.2.数据1，2，3，4，5，6的60%分位数为（）A.3B.3.5C.3.6D.4【答案】D【解析】【分析】根据一组数据的百分位数定义，求出对应的数值即可.【详解】由660%=3.6，所以数据1，2，3，4，5，6的60%分位数是第四个数，故选：D【点睛】本题考查分位数的定义与计算，属于简单题.3.设为所在平面内一点，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由可知,然后利用向量的加法和减法法则运算即可得到答案.【详解】由可知,则故选：A【点睛】本题考查向量的加法，减法法则的应用，属于基础题.4.若圆锥的底面半径为，侧面积为，则该圆锥的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据侧面积得到母线长，再计算，计算体积得到答案.【详解】设圆锥母线长为，则侧面积为，故.故圆锥的高，圆锥体积为.故选：C.【点睛】本题考查了圆锥的侧面积和体积，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.5.一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出此直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面图形的面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据斜二测画法原图与直观图面积的关系，求得原平面图形的面积.【详解】在斜二测画法中，设原图面积为，直观图面积为，则.依题意，所以原平面图形的面积.故选：B【点睛】本小题主要考查斜二测画法的有关计算.6.甲、乙、丙、丁四位同学的身高各不相同，从这四位同学中随机抽出三人排成一排，则抽出的三人中恰好身高最高的同学位于中间位置的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出从甲、乙、丙、丁四位同学中随机抽出三人排成一排的基本事件总数，再求出抽出的三人中恰好身高最高的同学位于中间位置包含的基本事件个数，利用古典概型公式计算可得出答案．【详解】从甲、乙、丙、丁四位同学中随机抽出三人排成一排，基本事件总数为抽出的三人中恰好身高最高的同学位于中间位置包含的基本事件个数为则抽出的三人中恰好身高最高的同学位于中间位置的概率为故选：B【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．7.如图所示，已知正三棱柱的所有棱长均为1，则四棱锥的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先确定四棱锥的高，再根据锥体体积公式求结果.【详解】取中点连接,因为正三棱柱，所以为正三角形，所以,因为正三棱柱，所以平面平面，因此平面，从而四棱锥的体积为,故选：D【点睛】本题考查锥体体积、线面垂直，考查基本分析求解能力，属基础题.8.在中，，，，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先利用已知条件得到，再利用诱导公式和二倍角公式得到，又，可得；已知，可以根据正弦定理求出的长度，再根据三角形的面积公式，即可得出结果.【详解】由题意得：，，又，，，，，，由正弦定理得，，即，，为锐角，，，.故选：A.【点睛】本题主要考查了解三角形的相关内容，主要包括诱导公式，二倍角公式以及正弦定理和三角形的面积公式.属于中档题.二、多项选择题：本大题共4个小题.9.下列命题中，正确的是（）A.复数的模总是非负数B.复数集与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合一一对应C.如果复数对应的点在第一象限，则与该复数对应的向量的终点也一定在第一象限D.相等的向量对应着相等的复数【答案】ABD【解析】【分析】根据复数的几何意义逐项判断后可得正确的选项．【详解】设复数，对于A，，故A正确．对于B，复数对应的向量为，且对于平面内以原点为起点的任一向量，其对应的复数为，故复数集与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合一一对应，故B正确．对于B，复数对应的向量为，且对于平面内的任一向量，其对应的复数为，故复数集中的元素与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合中的元素是一一对应，故B正确．对于C，如果复数对应的点在第一象限，则与该复...
