直线与方程复习课VIP专享VIP免费

第三章直线与方程复习课直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角，其范围是［0,π）.1.直线的倾斜角2.直线的斜率：（1）定义：倾斜角不是90°的直线它的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，常用k表示，即k=tanα.α=90°的直线斜率不存在；（2）经过两点P（x1,y1）,Q（x2,y2）的直线的斜率公式（其中x1≠x2）.2121yykxxk=tanα，当0＜α＜时，k＞0；当＜α＜π时，k＜0；当α=0时，k=0；当α=时，k不存在.2π2π2π牢记特殊角的斜率（正切）值！1.直线x-y+1=0的倾斜角等于（）A.B.C.D.32π3π35π6π6B练习BA3、直线的5种方程名称已知条件标准方程适用范围kyxP和斜率，点)(111)(11xxkyy斜截式点斜式两点式截距式一般式轴上的截距和斜率ykbkxy轴的直线不垂直于x轴的直线不垂直于x)()(222111yxPyxP，和点，点211211xxxxyyyy轴的直线、不垂直于yxbyax轴上的截距在轴上的截距在1byax不过原点的直线轴的直线、不垂直于yx两个独立的条件0CByAx不同时为零、BA已知直线经过点（1,2），倾斜角为60°，则该直线的（1）点斜式方程为（2）斜截式方程为（3）一般式方程为23(1)yx323yx3230xyC求经过点（1，3）满足下列条件的直线方程（1）与x轴垂直（2）与y轴垂直1x3yL1:y=k1x+b1L2:Y=K2x+b2（K1,k2均存在）L1:A1X+B1Y+C1=0L2:A2X+B2Y+C2=0平行K1=K2且b1≠b2重合K1=K2且b1=b2相交K1≠K2垂直K1k2=-14、两直线垂直和平行的判定:AkBCbBk求出对应的,b即可（注意B=0的特殊情况）两条直线2x-4y+7=0与2x+y-5=0的位置关系是垂直已知直线ax+(1-a)y-3=0与(a-1)x+(2a+3)y-2=0互相垂直,求a的值.a=1或-3求满足下列条件的直线方程：(1)经过点P(2，-1)且与直线2x+3y+12=0平行；(2)经过点Q(-1，3)且与直线x+2y-1=0垂直；(3)经过点R(-2，3)且在两坐标轴上截距相等；2x+3y-1=02x-y+5=0x+y-1=0或3x+2y=0.方程组：A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0的解一组无数解无解两条直线L1,L2的公共点直线L1,L2间的位置关系一个无数个零个相交重合平行直线的交点个数与直线位置的关系1222||CCdAB0022||AxByCdAB（1).两点距离公式221212||()()ABxxyy（3）两平行线距离:l1:Ax+By+C1=0，l2:Ax+By+C2=05、3种距离(2)点线距离公式设点(x0,y0),直线Ax+By+C=0,1,33440xy点（）到直线的距离为